Zahlensystem-Umrechner
FreeRechne eine Zahl zwischen Binär, Oktal, Dezimal, Hexadezimal, BCD, Gray-Code, und jeder benutzerdefinierten Basis von 2 bis 36 um, alles gleichzeitig aus einer einzigen Eingabe.
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In eine benutzerdefinierte Basis umwandeln
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Was dieses Tool macht
Dieses Tool wandelt eine Zahl zwischen Binär, Oktal, Dezimal, Hexadezimal, BCD, Gray-Code und jeder benutzerdefinierten Basis von 2 bis 36 um, alles auf einmal aus einer einzigen Eingabe.
So funktioniert es
Ihre Eingabe wird zunächst mithilfe der Regeln des gewählten Formats in eine einfache Zahl umgewandelt: Binär-/Oktal-/Dezimal-/Hex-/benutzerdefinierte Basiswerte werden Ziffer für Ziffer in dieser Basis gelesen, BCD-Werte werden 4 Bit auf einmal gelesen, wobei jede Gruppe auf eine einzelne Dezimalziffer zurückgeführt wird, und Gray-Code-Werte werden mit dem Standardalgorithmus für gespiegelten Binärcode in Binär umgewandelt (jedes Bit ist das XOR von sich selbst und allen höheren Bits im ursprünglichen Gray-Wert). Aus dieser gemeinsamen Zahl wird jedes Ausgabeformat unabhängig erzeugt: Standardbasen verwenden die eingebaute Basiskonvertierung von JavaScript, BCD teilt die Dezimalziffern wieder in 4-Bit-Gruppen auf, und Gray-Code wird als Wert XOR (Wert um 1 nach rechts verschoben) erzeugt, die Standardformel zur Umwandlung von Binär in sein gespiegeltes Gray-Code-Äquivalent.
Probleme, die es löst
- Eine Zahl zwischen Binär, Hex, Oktal und Dezimal für Programmierung, Debugging oder Kursarbeiten umwandeln.
- Mit BCD- oder Gray-Code-Werten in der digitalen Logik, eingebetteten Systemen oder Elektronikkursen arbeiten.
- Einen Bezeichner in einer ungewöhnlichen Basis wie Base-32 oder Base-36 kodieren oder dekodieren.
Häufig gestellte Fragen
›Was ist BCD und wie unterscheidet es sich vom normalen Binärsystem?
Binär kodierte Dezimalzahlen (BCD) kodieren jede Dezimalstelle separat als eigene 4-Bit-Binärgruppe, statt die gesamte Zahl auf einmal in Binär umzuwandeln. Zum Beispiel ist 47 im regulären Binärsystem 101111, aber in BCD ist es 0100 0111, die 4-Bit-Codes für "4" und "7" nebeneinander platziert. BCD wird in einigen digitalen Anzeigen und älteren Finanz-/Embedded-Systemen verwendet, weil es direkt auf einzelne Dezimalstellen abgebildet wird.
›Wofür wird der Gray-Code verwendet?
Der Gray-Code ist eine Binärfolge, bei der sich jeder aufeinanderfolgende Wert vom vorherigen um genau ein Bit unterscheidet, statt der mehreren Bits, die im gewöhnlichen Binärsystem gleichzeitig kippen können (der Übergang von 3 zu 4 kippt beispielsweise 3 Bits: 011 zu 100). Diese Eigenschaft ist nützlich bei Drehgebern, Fehlerkorrektur und digitalen Schaltkreisen, bei denen ein Mehrbit-Binärkippen während eines Übergangs kurzzeitig mehrere unterschiedliche, falsche Zwischenwerte registrieren kann, bevor es sich stabilisiert.
›Warum hat der Gray-Code eine Größenbeschränkung, die anderen Formate aber nicht?
Die Gray-Code-Umwandlung in diesem Tool basiert auf den bitweisen Operatoren von JavaScript, die nur bei 32-Bit-Ganzzahlen (bis 4.294.967.295) korrekt funktionieren. Binär-, Oktal-, Dezimal-, Hex- und BCD-Umwandlungen verwenden andere, stringbasierte Methoden, die diese Obergrenze nicht haben, sodass sie viel größere Zahlen unterstützen.
›Kann ich in andere Basen als Binär, Oktal, Dezimal und Hex umwandeln?
Ja, der Abschnitt "In eine benutzerdefinierte Basis umwandeln" unterstützt jede Basis von 2 bis 36, mit den Ziffern 0-9 und dann den Buchstaben A-Z für höhere Basen, nützlich für Dinge wie Base-32- oder Base-36-Kodierungen, die in manchen URL-Kürzern und ID-Systemen verwendet werden.
›Warum habe ich eine Fehlermeldung erhalten, dass mein Wert ungültig ist?
Jedes Format akzeptiert nur seinen eigenen gültigen Ziffernsatz, Binär nur 0 und 1, Oktal nur 0-7, Hex nur 0-9 und A-F, und so weiter, und dieses Tool prüft jedes Zeichen, statt die nicht passenden stillschweigend zu ignorieren. Wenn ein Zeichen in Ihrer Eingabe für das gewählte Format ungültig ist, wird der gesamte Wert abgelehnt, statt stillschweigend ein teilweises, falsches Ergebnis zurückzugeben.
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