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Binärrechner

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Addiere, subtrahiere, multipliziere, und dividiere Binärzahlen direkt, mit Ergebnissen in Binär und Dezimal, plus einem Binär/Dezimal-Umrechner.

Binäre Arithmetik

Binär zu Dezimal

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Dezimal zu Binär

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Was dieses Tool macht

Führt Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division direkt an zwei Binärzahlen durch und zeigt das Ergebnis in Binär zusammen mit seinem Dezimalwert, plus einen separaten Live-Umrechner von Binär zu Dezimal und Dezimal zu Binär.

So funktioniert es

Jede Binäreingabe wird Ziffer für Ziffer in eine exakte Ganzzahl geparst (mit dem beliebig genauen BigInt-Typ von JavaScript, sodass es keine Größenbeschränkung durch normale Fließkommazahlen gibt), die angeforderte Operation wird auf diesen Ganzzahlen ausgeführt, und das Ergebnis wird zurück in eine Binärziffernfolge umgewandelt. Die Division gibt sowohl einen Quotienten als auch einen Rest zurück, da die binäre Ganzzahldivision selten glatt aufgeht. Die Binär-zu-Dezimal-Umwandlung summiert den Positionswert jeder Ziffer (Zweierpotenzen), und die Dezimal-zu-Binär-Umwandlung ist der umgekehrte Prozess.

Probleme, die es löst

Häufig gestellte Fragen

›Wie unterscheidet sich das von einem Basisumrechner?

Ein Basisumrechner übersetzt eine einzelne Zahl von einer Basis in eine andere. Dieses Tool geht einen Schritt weiter: Es führt Arithmetik (Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division) direkt an zwei Binärzahlen durch und zeigt das Ergebnis in Binär, so wie Sie die Operation von Hand auf Papier durcharbeiten würden, Ziffer für Ziffer.

›Was bedeutet der Rest bei der Division?

Die binäre Division zweier ganzer Zahlen geht meist nicht glatt auf, daher wird das Ergebnis als Quotient und Rest angezeigt, genau wie 10 ÷ 3 im Dezimalsystem Quotient 3 und Rest 1 ergibt. Quotient × Divisor + Rest ergibt immer den ursprünglichen Dividenden.

›Kann dies sehr große Binärzahlen verarbeiten?

Ja. Es verwendet intern den beliebig genauen BigInt-Typ von JavaScript statt regulärer Fließkommazahlen, sodass es auch bei Binärzahlen, die weit über die etwa 53 Bit hinausgehen, die eine normale Zahl präzise darstellen kann, exakt bleibt.

›Wie funktioniert die Umwandlung von Binär in Dezimal?

Jede Binärziffer repräsentiert eine Potenz von 2 basierend auf ihrer Position, genau wie jede Dezimalziffer eine Potenz von 10 repräsentiert. Zum Beispiel entspricht die Binärzahl 10010 (1×2⁴) + (0×2³) + (0×2²) + (1×2¹) + (0×2⁰) = 18 im Dezimalsystem.

›Warum habe ich beim Eingeben meiner Binärzahl einen Fehler erhalten?

Binärzahlen dürfen nur die Ziffern 0 und 1 enthalten. Wenn Sie ein anderes Zeichen eingeben oder das Feld leer lassen, wird das Tool Sie zur Korrektur auffordern, statt stillschweigend zu erraten, was Sie meinten.

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