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이진수 계산기

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이진수를 직접 더하고, 빼고, 곱하고, 나누며, 결과를 이진수와 10진수로 표시하고 이진수/10진수 변환기도 제공합니다.

이진 산술

이진수 → 10진수

18

10진수 → 이진수

10010

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이 도구의 기능

두 이진수에 대해 직접 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 수행하여 결과를 10진수 값과 함께 이진수로 표시하며, 별도의 실시간 이진수-10진수 및 10진수-이진수 변환기도 제공합니다.

작동 방식

각 이진수 입력은 자릿수별로 정확한 정수로 파싱됩니다(자바스크립트의 임의 정밀도 BigInt 타입을 사용하므로 일반 부동소수점 숫자의 크기 제한이 없습니다). 요청된 연산이 이 정수들에 대해 수행되고, 결과는 다시 이진수 자릿수 문자열로 변환됩니다. 이진 정수 나눗셈은 거의 나누어떨어지지 않으므로 나눗셈은 몫과 나머지를 모두 반환합니다. 이진수를 10진수로 변환하는 것은 각 자릿수의 위치값(2의 거듭제곱)을 합산하는 것이며, 10진수를 이진수로 변환하는 것은 그 반대 과정입니다.

해결하는 문제

자주 묻는 질문

이것은 진법 변환기와 어떻게 다른가요?

진법 변환기는 하나의 숫자를 한 진법에서 다른 진법으로 변환합니다. 이 도구는 한 단계 더 나아가 두 이진수에 대해 직접 산술 연산(덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈)을 수행하고 결과를 이진수로 보여주는데, 이는 종이에 손으로 자릿수별로 계산하는 방식과 같습니다.

나눗셈에서 나머지는 무엇을 의미하나요?

두 정수의 이진 나눗셈은 보통 딱 나누어떨어지지 않으므로, 결과는 몫과 나머지로 표시됩니다. 이는 10진수에서 10 ÷ 3이 몫 3, 나머지 1을 주는 것과 같습니다. 몫 × 제수 + 나머지는 항상 원래의 피제수와 같습니다.

이것으로 매우 큰 이진수도 처리할 수 있나요?

네. 내부적으로 일반 부동소수점 숫자가 아닌 자바스크립트의 임의 정밀도 BigInt 타입을 사용하므로, 일반 숫자가 정확히 표현할 수 있는 약 53비트를 훨씬 넘는 이진수에서도 정확성을 유지합니다.

이진수를 10진수로 변환하는 방법은 무엇인가요?

각 10진수 자릿수가 10의 거듭제곱을 나타내는 것처럼, 각 이진수 자릿수는 위치에 따라 2의 거듭제곱을 나타냅니다. 예를 들어 이진수 10010은 10진수로 (1×2⁴) + (0×2³) + (0×2²) + (1×2¹) + (0×2⁰) = 18과 같습니다.

왜 이진수를 입력할 때 오류가 발생했나요?

이진수는 숫자 0과 1만 포함할 수 있습니다. 다른 문자를 입력하거나 필드를 비워두면 이 도구는 조용히 의도를 추측하는 대신 수정을 요청합니다.

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