Penyelesai Persamaan Nilai Mutlak

Free

Selesaikan |ax + b| = c langkah demi langkah, dengan kedua-dua kes diterangkan dan disahkan.

Persamaan: |ax + b| = c

Menyelesaikan persamaan nilai mutlak linear piawai |ax + b| = c dengan membahagikannya kepada dua kes bar nilai mutlak benarkan.

Aktiviti Terkini

Kelihatan kepada semua orang. 20 penggunaan terakhir merentasi semua pelawat, terbaharu dahulu.

|2 x - 3| = 5 -> x = -1 veya x = 4

1 hari yang lepas

|2 x - 3| = 5 -> x = -1 ou x = 4

2 hari yang lepas

|2 x - 3| = 5 -> x = -1 atau x = 4

2 hari yang lepas

|2 x - 3| = 5 -> x = -1 oder x = 4

2 hari yang lepas

|2 x - 3| = 5 -> x = -1 ou x = 4

2 hari yang lepas

|2 x - 3| = 5 -> x = -1 чи x = 4

2 hari yang lepas

|2 x - 3| = 5 -> x = -1 または x = 4

3 hari yang lepas

|2 x - 3| = 5 -> x = -1 または x = 4

3 hari yang lepas

|2 x - 3| = 5 -> x = -1 أو x = 4

3 hari yang lepas

|2 x - 3| = 5 -> x = -1 或 x = 4

3 hari yang lepas

|2 x - 3| = 5 -> x = -1 أو x = 4

3 hari yang lepas

|2 x - 3| = 5 -> x = -1 atau x = 4

3 hari yang lepas

|2 x - 3| = 5 -> x = -1 atau x = 4

3 hari yang lepas

|2 x - 3| = 5 -> x = -1 o x = 4

4 hari yang lepas

|2 x - 3| = 5 -> x = -1 oder x = 4

4 hari yang lepas

|2 x - 3| = 5 -> x = -1 чи x = 4

4 hari yang lepas

|2 x - 3| = 5 -> x = -1 of x = 4

4 hari yang lepas

|2 x - 3| = 5 -> x = -1 или x = 4

4 hari yang lepas

|2 x - 3| = 5 -> x = -1 lub x = 4

4 hari yang lepas

|2 x - 3| = 5 -> x = -1 または x = 4

4 hari yang lepas

Komen (0)

Dapati alat ini berguna? Tinggalkan komen, kongsi petua, atau beritahu kami bagaimana kami boleh menjadikannya lebih baik.

Belum ada komen. Jadi yang pertama berkongsi pendapat anda!

Apa alat ini buat

Penyelesai persamaan nilai mutlak ini mencari setiap nilai x yang memenuhi |ax + b| = c. Kerana nilai mutlak membuang tanda, ungkapan di dalam bar boleh sama dengan sama ada c atau -c, jadi alat ini membahagikan persamaan kepada kedua-dua kes linear itu, menyelesaikan setiap satu, dan melaporkan setiap penyelesaian sah.

Melangkaui sekadar jawapan akhir, ia menunjukkan penaakulan langkah demi langkah penuh: kenapa persamaan mempunyai sifar, satu, atau dua penyelesaian, dan tepat bagaimana setiap penyelesaian mengikut daripada kesnya sendiri, berbanding mempersembahkan nombor kosong tanpa penjelasan dari mana ia datang.

Masalah ia selesaikan

Menyelesaikan persamaan |ax + b| = c daripada kelas algebra atau buku teks, dengan penaakulan ditunjukkan, bukan hanya jawapan.
Memahami mengapa sesetengah persamaan nilai mutlak mempunyai dua penyelesaian, sesetengah mempunyai satu, dan sesetengah tiada sama sekali.
Menyemak penyelesaian kerja manual berbanding sumber kedua yang bebas sebelum menyerahkan kerja rumah atau ujian.
Melihat algebra kes-demi-kes betul apabila pekali a negatif, sumber biasa ralat tanda apabila menyelesaikan secara manual.

Soalan lazim

›Mengapa |ax + b| = c biasanya ada dua penyelesaian?

Bar nilai mutlak bermaksud "jarak dari sifar," dan terdapat tepat dua nombor yang berada pada jarak positif c dari sifar: c itu sendiri dan -c. Jadi ungkapan dalam bar, ax + b, boleh bersamaan sama ada c atau -c, dan setiap satu itu ialah persamaan linear berasingannya sendiri untuk diselesaikan bagi x.

›Bila persamaan ini tiada penyelesaian?

Apabila c negatif. Nilai mutlak sentiasa sifar atau positif, jadi ia tidak pernah boleh sama dengan nombor negatif, tiada nilai x akan pernah menjadikan |ax + b| keluar negatif, yang bermakna tiada apa untuk diselesaikan.

›Bila ia ada tepat satu penyelesaian berbanding dua?

Apabila c = 0. Satu-satunya nombor yang jaraknya daripada sifar tepat 0 ialah 0 itu sendiri, jadi berbanding dipecah kepada dua kes berasingan, persamaan runtuh kepada ax + b = 0, satu persamaan linear biasa tunggal dengan satu penyelesaian.

›Bagaimana saya menyemak bahawa penyelesaian sebenarnya betul?

Gantikannya kembali ke dalam persamaan asal menggantikan x, nilai ax + b, ambil nilai mutlaknya, dan sahkan hasil sama dengan c. Kedua-dua penyelesaian dalam kes dua-penyelesaian sepatutnya disahkan cara ini, jika mana-mana tidak, sesuatu tidak kena dalam algebra.

›Bagaimana jika pekali a ialah 0?

Kemudian tiada sebutan x berbaki di dalam bar sama sekali, ax + b hanya menjadi b, konstan, jadi ia sebenarnya bukan lagi persamaan linear dalam x dan tiada jawapan "selesaikan untuk x" bermakna dalam bentuk ini.

›Adakah ini mengendalikan persamaan dengan pembolehubah pada kedua-dua belah, atau nilai mutlak bersarang?

Tidak, ini menyelesaikan bentuk linear nilai-mutlak-tunggal piawai |ax + b| = c secara khusus. Persamaan dengan ungkapan nilai mutlak pada kedua-dua belah, atau nilai mutlak bersarang di dalam nilai mutlak lain, memerlukan logik pembahagian-kes berbeza dan tidak dilitupi di sini.