Penyelesai Ketaksamaan Nilai Mutlak

Free

Selesaikan |ax + b| dibandingkan dengan c untuk mana-mana <, ≤, >, atau ≥, dengan penaakulan langkah-demi-langkah dan notasi selang.

Ketaksamaan: |ax + b| ? c

Perbandingan

Menyelesaikan ketaksamaan nilai mutlak linear piawai |ax + b| dibandingkan dengan c, untuk mana-mana <, ≤, >, atau ≥.

Aktiviti Terkini

Kelihatan kepada semua orang. 20 penggunaan terakhir merentasi semua pelawat, terbaharu dahulu.

|1 x + 0| > 5 -> x < -5 أو x > 5

6 jam yang lepas

|1 x + 0| > 5 -> x < -5 または x > 5

2 hari yang lepas

|1 x + 0| > 5 -> x < -5 atau x > 5

2 hari yang lepas

|1 x + 0| > 5 -> x < -5 oder x > 5

2 hari yang lepas

|1 x + 0| > 5 -> x < -5 ou x > 5

2 hari yang lepas

|1 x + 0| > 5 -> x < -5 o x > 5

3 hari yang lepas

|1 x + 0| > 5 -> x < -5 または x > 5

3 hari yang lepas

|1 x + 0| > 5 -> x < -5 أو x > 5

3 hari yang lepas

|1 x + 0| > 5 -> x < -5 чи x > 5

4 hari yang lepas

|1 x + 0| > 5 -> x < -5 of x > 5

4 hari yang lepas

|1 x + 0| > 5 -> x < -5 または x > 5

4 hari yang lepas

|1 x + 0| > 5 -> x < -5 oder x > 5

4 hari yang lepas

|1 x + 0| > 5 -> x < -5 o x > 5

4 hari yang lepas

|1 x + 0| > 5 -> x < -5 or x > 5

4 hari yang lepas

|1 x + 0| > 5 -> x < -5 oder x > 5

4 hari yang lepas

|1 x + 0| > 5 -> x < -5 lub x > 5

4 hari yang lepas

|1 x + 0| > 5 -> x < -5 или x > 5

5 hari yang lepas

|1 x + 0| > 5 -> x < -5 lub x > 5

5 hari yang lepas

|1 x + 0| > 5 -> x < -5 lub x > 5

5 hari yang lepas

|1 x + 0| > 5 -> x < -5 o x > 5

5 hari yang lepas

Komen (0)

Dapati alat ini berguna? Tinggalkan komen, kongsi petua, atau beritahu kami bagaimana kami boleh menjadikannya lebih baik.

Belum ada komen. Jadi yang pertama berkongsi pendapat anda!

Apa alat ini buat

Penyelesai ketaksamaan nilai mutlak ini mencari setiap nilai x yang memenuhi |ax + b| dibandingkan dengan c, untuk mana-mana empat pengendali perbandingan: <, ≤, >, atau ≥. Tidak seperti persamaan dengan set tetap penyelesaian titik, penyelesaian ketaksamaan biasanya keseluruhan julat nombor, dan alat ini memikirkan tepat bagaimana julat itu kelihatan.

Ia mengendalikan setiap kes dengan betul, termasuk yang menjatuhkan algebra manual: nilai c negatif atau sifar, pekali utama a negatif, dan kes tepi di mana penyelesaian runtuh kepada satu titik, mengecualikan hanya satu titik, melitupi setiap nombor nyata, atau tiada penyelesaian sama sekali. Hasil ditunjukkan dalam kedua-dua bentuk bahasa biasa dan notasi selang piawai.

Masalah ia selesaikan

Menyelesaikan ketaksamaan |ax + b| dibandingkan dengan c daripada kelas algebra atau buku teks, dengan penaakulan penuh ditunjukkan.
Menukar ketaksamaan yang diselesaikan kepada notasi selang piawai untuk jawapan kerja rumah atau peperiksaan.
Memahami mengapa sesetengah ketaksamaan melitupi keseluruhan julat bersambung manakala yang lain berpecah kepada dua kepingan berasingan.
Mengendalikan dengan betul kes tepi yang rumit, seperti c menjadi sifar atau negatif, yang mudah tersilap secara manual.
Menyemak penyelesaian kerja manual dan notasi selangnya berbanding sumber kedua yang bebas.

Soalan lazim

›Mengapa |ax + b| < c memberikan selang, manakala |ax + b| > c memberikan dua sinar berasingan?

"Kurang daripada jarak c dari sifar" menerangkan segala-galanya yang terletak antara -c dan c, satu selang bersambung tunggal. "Lebih daripada jarak c dari sifar" menerangkan segala-galanya yang lebih jauh ke mana-mana arah, melepasi -c di satu sisi atau melepasi c di sisi lain, iaitu dua bahagian terpisah, bukan satu julat berterusan.

›Bila ketaksamaan tiada penyelesaian, atau berpegang untuk setiap nombor nyata?

Jika c negatif, perbandingan "kurang daripada" atau "≤" tidak boleh sekali-kali dipenuhi (nilai mutlak tidak boleh kurang daripada nombor negatif), jadi tiada penyelesaian, manakala perbandingan "lebih besar daripada" atau "≥" secara automatik benar untuk setiap x (nilai mutlak sentiasa lebih besar daripada mana-mana nombor negatif). Pada c = 0, kes tepi serupa muncul, "< 0" mustahil dan "≥ 0" sentiasa benar.

›Apa maksud "notasi selang"?

Ia singkatan untuk menerangkan set penyelesaian: kurungan segi empat [ ] bermakna titik akhir disertakan, kurungan ( ) bermakna ia dikecualikan, dan ∞ (infiniti) dengan kurungan mewakili arah tidak terbatas. Contohnya (-3, 3] bermakna setiap nombor lebih besar daripada -3 dan sehingga termasuk 3.

›Bagaimana ini berbeza daripada Penyelesai Persamaan Nilai Mutlak?

Penyelesai persamaan mencari nilai titik khusus x yang menjadikan |ax + b| tepat sama dengan c, biasanya sifar, satu, atau dua nombor tersendiri. Penyelesai ketaksamaan ini sebaliknya mencari keseluruhan julat atau set nilai x, selang, kesatuan dua sinar, atau keseluruhan garis nombor, bergantung pada pengendali perbandingan.

›Mengapa tanda a penting untuk arah mana ketaksamaan membalik?

Ia tidak mengubah nilai mana berakhir dalam set penyelesaian, hanya bagaimana anda biasanya menerbitkannya secara manual: membahagikan kedua-dua belah ketaksamaan dengan nombor negatif membalikkan arahnya. Alat ini mengelak itu dengan mencari kedua-dua titik sempadan terus dan menyusunnya, jadi jawapan akhir betul tidak kira sama ada a positif atau negatif.

›Boleh saya semak penyelesaian secara manual?

Ya, pilih mana-mana nilai x diterangkan oleh set penyelesaian, gantikannya ke dalam ax + b, ambil nilai mutlak, dan sahkan ia memenuhi perbandingan asal terhadap c. Juga berbaloi menguji nilai tepat di luar set penyelesaian untuk mengesahkan ia dengan betul gagal perbandingan.