Absolute-Waardeongelijkheidsoplosser
FreeLos |ax + b| vergeleken met c op voor elk van <, ≤, >, of ≥, met stap-voor-stap-redenering en intervalnotatie.
Draait volledig in je browser. Je getallen worden nooit ergens geüpload.
Ongelijkheid: |ax + b| ? c
Lost de standaard lineaire absolute-waardeongelijkheid |ax + b| vergeleken met c op, voor elk van <, ≤, >, of ≥.
Recente Activiteit
Zichtbaar voor iedereen. Laatste 20 gebruiken over alle bezoekers, nieuwste eerst.
|1 x + 0| > 5 -> x < -5 أو x > 5
6 uur geleden
|1 x + 0| > 5 -> x < -5 または x > 5
2 dagen geleden
|1 x + 0| > 5 -> x < -5 atau x > 5
2 dagen geleden
|1 x + 0| > 5 -> x < -5 oder x > 5
2 dagen geleden
|1 x + 0| > 5 -> x < -5 ou x > 5
2 dagen geleden
|1 x + 0| > 5 -> x < -5 o x > 5
3 dagen geleden
|1 x + 0| > 5 -> x < -5 または x > 5
3 dagen geleden
|1 x + 0| > 5 -> x < -5 أو x > 5
3 dagen geleden
|1 x + 0| > 5 -> x < -5 чи x > 5
4 dagen geleden
|1 x + 0| > 5 -> x < -5 of x > 5
4 dagen geleden
|1 x + 0| > 5 -> x < -5 または x > 5
4 dagen geleden
|1 x + 0| > 5 -> x < -5 oder x > 5
4 dagen geleden
|1 x + 0| > 5 -> x < -5 o x > 5
4 dagen geleden
|1 x + 0| > 5 -> x < -5 or x > 5
4 dagen geleden
|1 x + 0| > 5 -> x < -5 oder x > 5
4 dagen geleden
|1 x + 0| > 5 -> x < -5 lub x > 5
4 dagen geleden
|1 x + 0| > 5 -> x < -5 или x > 5
5 dagen geleden
|1 x + 0| > 5 -> x < -5 lub x > 5
5 dagen geleden
|1 x + 0| > 5 -> x < -5 lub x > 5
5 dagen geleden
|1 x + 0| > 5 -> x < -5 o x > 5
5 dagen geleden
Wat deze tool doet
Deze absolute-waardeongelijkheidsoplosser vindt elke waarde van x die voldoet aan |ax + b| vergeleken met c, voor elk van de vier vergelijkingsoperatoren: <, ≤, >, of ≥. In tegenstelling tot een vergelijking met een vaste set puntoplossingen, is de oplossing van een ongelijkheid meestal een heel bereik getallen, en deze tool zoekt precies uit hoe dat bereik eruitziet.
Het behandelt elk geval correct, inclusief degene die handmatige algebra laten struikelen: negatieve of nul-waarden van c, een negatieve leidende coëfficiënt a, en de randgevallen waarbij de oplossing samenvalt tot een enkel punt, precies één punt uitsluit, elk reëel getal bestrijkt, of helemaal geen oplossing heeft. Resultaten worden getoond zowel in gewone-taal-vorm als in standaard intervalnotatie.
Problemen die het oplost
- |ax + b| vergeleken met c-ongelijkheden oplossen van een algebrales of studieboek, met volledige redenering getoond.
- Een opgeloste ongelijkheid converteren naar standaard intervalnotatie voor een huiswerk- of examenantwoord.
- Begrijpen waarom sommige ongelijkheden een heel verbonden bereik dekken terwijl andere splitsen in twee aparte stukken.
- Lastige randgevallen correct afhandelen, zoals c die nul of negatief is, die makkelijk fout gaan met de hand.
- Een handmatig uitgewerkte oplossing en zijn intervalnotatie controleren tegen een tweede, onafhankelijke bron.
Veelgestelde vragen
›Waarom geeft |ax + b| < c een interval, terwijl |ax + b| > c twee aparte stralen geeft?
"Minder dan c afstand van nul" beschrijft alles wat samengeperst is tussen -c en c, één enkel aaneengesloten interval. "Meer dan c afstand van nul" beschrijft alles verder weg in beide richtingen, voorbij -c aan de ene kant of voorbij c aan de andere, wat twee losse stukken zijn, geen ononderbroken bereik.
›Wanneer heeft de ongelijkheid geen oplossing, of geldt voor elk reëel getal?
Als c negatief is, kan een "kleiner dan" of "≤"-vergelijking nooit worden voldaan (een absolute waarde kan niet kleiner zijn dan een negatief getal), dus er is geen oplossing, terwijl een "groter dan" of "≥"-vergelijking automatisch waar is voor elke x (een absolute waarde is altijd groter dan elk negatief getal). Bij c = 0 verschijnen vergelijkbare randgevallen, "< 0" is onmogelijk en "≥ 0" is altijd waar.
›Wat betekent "intervalnotatie"?
Het is een afkorting voor het beschrijven van een oplossingsverzameling: vierkante haken [ ] betekenen dat het eindpunt is inbegrepen, ronde haken ( ) betekenen dat het is uitgesloten, en ∞ (oneindig) met een ronde haak vertegenwoordigt een onbegrensde richting. Bijvoorbeeld (-3, 3] betekent elk getal groter dan -3 en tot en met 3.
›Hoe verschilt dit van de Absolute-Waardevergelijkingsoplosser?
De vergelijkingsoplosser vindt specifieke puntwaarden van x die |ax + b| exact gelijk maken aan c, meestal nul, één, of twee afzonderlijke getallen. Deze ongelijkheidsoplosser vindt in plaats daarvan een heel bereik of set x-waarden, een interval, een vereniging van twee stralen, of de hele getallenlijn, afhankelijk van de vergelijkingsoperator.
›Waarom is het teken van a belangrijk voor welke richting de ongelijkheid omdraait?
Het verandert niet welke waarden in de oplossingsverzameling terechtkomen, alleen hoe je ze normaal met de hand zou afleiden: beide kanten van een ongelijkheid delen door een negatief getal keert de richting ervan om. Deze tool omzeilt dat door beide grenspunten direct te vinden en ze te sorteren, zodat het uiteindelijke antwoord correct is ongeacht of a positief of negatief is.
›Kan ik een oplossing handmatig controleren?
Ja, kies elke x-waarde beschreven door de oplossingsverzameling, substitueer het in ax + b, neem de absolute waarde, en bevestig dat het voldoet aan de originele vergelijking met c. Het is ook de moeite waard een waarde net buiten de oplossingsverzameling te testen om te bevestigen dat het correct faalt bij de vergelijking.
Gerelateerde Tools
Calculators
Aflossingscalculator
Bereken de maandelijkse betaling en het volledige aflossingsschema van een lening, met extra-betaling-besparingen.
FreeCalculators
Ampère-naar-Watt-Calculator
Converteer tussen ampère en watt voor DC-, AC-eenfasige, en AC-driefasige circuits.
FreeCalculators
ANC-Calculator
Bereken de Absolute Neutrofielentelling (ANC) uit CBC-waarden en zie de NCI CTCAE-neutropeniegraad, direct in je browser.
FreeCalculators
Engelengetalcalculator
Ontdek de numerologische betekenis van een terugkerend getal of je Levenspadgetal uit je geboortedatum, direct in je browser.
Opmerkingen (0)
Vond je deze tool nuttig? Laat een opmerking achter, deel een tip, of vertel ons hoe we het beter kunnen maken.
Nog geen opmerkingen. Wees de eerste om je gedachten te delen!