Calculadora de Arcocoseno
FreeCalcula el arcocoseno (coseno inverso) de un valor en grados o radianes, con detección de ángulos especiales.
Funciona completamente en tu navegador.
Solución general
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arccos(0.5) = 60°
hace 1 día
Qué hace esta herramienta
Esta herramienta calcula el arcocoseno (coseno inverso) de un valor entre -1 y 1, directamente en tu navegador, en grados o radianes, con valores exactos en fracciones de π para ángulos especiales comunes y una visualización del círculo unitario.
Cómo funciona
Por definición, θ = arccos(x) significa cos(θ) = x. El valor principal devuelto siempre está entre 0 y π radianes (0° a 180°). La conversión a grados usa θ(grados) = θ(radianes) × (180/π). Debido a que el coseno es periódico, el conjunto completo de ángulos que comparten el mismo coseno se describe mediante la solución general θ = ±θ₀ + 2πk radianes (o ±θ₀ + 360°k en grados), donde θ₀ es el valor principal y k es cualquier entero.
Problemas que resuelve
- Encontrar el ángulo que produce un valor de coseno conocido, para tareas de trigonometría o cálculos de ingeniería.
- Obtener valores exactos en fracción de π para ángulos especiales comunes en lugar de decimales largos.
- Convertir un resultado de coseno inverso entre grados y radianes.
- Visualizar dónde se ubica un ángulo en el círculo unitario.
Preguntas frecuentes
›¿Por qué la entrada debe estar entre -1 y 1?
Los valores de coseno nunca salen de ese rango para ángulos reales, por lo que no existe ningún ángulo real cuyo coseno sea un número fuera de [-1, 1], por eso arccos solo está definido ahí.
›¿Por qué el resultado siempre está entre 0 y 180 grados?
El coseno se repite y se refleja a sí mismo en todo el círculo, por lo que infinitos ángulos comparten el mismo coseno. Arccos devuelve solo uno de ellos, el "valor principal" entre 0° y 180° (0 y π radianes), por convención.
›¿Qué significa la fórmula de la solución general?
Como el coseno es periódico y simétrico, todo ángulo con el mismo coseno que el valor principal puede escribirse como ±θ₀ más cualquier múltiplo entero de una vuelta completa, eso es lo que captura la fórmula ±θ₀ + 360°k (o +2πk en radianes).
›¿Qué es un "ángulo especial"?
Ciertos valores de coseno, como 0, 0.5 o √2/2, corresponden a ángulos con expresiones exactas y simples como 0°, 60° o 45°, en lugar de decimales largos. Esta herramienta resalta esos casos automáticamente cuando tu entrada coincide lo suficiente con uno de ellos.
›¿En qué se diferencia esto de arcsin o arctan?
Todos responden una pregunta similar para una función trigonométrica diferente; arccos pregunta "qué ángulo tiene este coseno", arcsin pregunta lo mismo para el seno, y arctan para la tangente. Cada uno tiene su propio dominio de entrada válido y rango de salida principal.
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