حاسبة جيب التمام العكسي
Freeاحسب دالة القوس جيب التمام (جيب التمام العكسي) لقيمة بالدرجات أو الراديان، مع كشف الزوايا الخاصة.
يعمل بالكامل في متصفحك.
الحل العام
النشاط الأخير
مرئي للجميع. آخر 20 استخدامًا من جميع الزوار، الأحدث أولاً.
arccos(0.5) = 60°
منذ يوم
ماذا تفعل هذه الأداة
تحسب هذه الأداة قوس جيب التمام (جيب التمام العكسي) لقيمة بين -1 و 1، مباشرة في متصفحك، بالدرجات أو الراديان، مع قيم دقيقة كأجزاء من π للزوايا الخاصة الشائعة وتصور لدائرة الوحدة.
كيف يعمل
بحكم التعريف، θ = arccos(x) تعني cos(θ) = x. القيمة الرئيسية المُرجعة تقع دائمًا بين 0 و π راديان (0° إلى 180°). التحويل إلى درجات يستخدم θ(درجات) = θ(راديان) × (180/π). بما أن جيب التمام دوري، تُوصف المجموعة الكاملة من الزوايا التي تشترك في نفس جيب التمام بالحل العام θ = ±θ₀ + 2πk راديان (أو ±θ₀ + 360°k بالدرجات)، حيث θ₀ هي القيمة الرئيسية و k أي عدد صحيح.
المشكلات التي تحلها
- إيجاد الزاوية التي تنتج قيمة جيب تمام معروفة، لواجبات المثلثات أو الحسابات الهندسية.
- الحصول على قيم دقيقة كأجزاء من π للزوايا الخاصة الشائعة بدلاً من كسور عشرية طويلة.
- تحويل نتيجة جيب التمام العكسي بين الدرجات والراديان.
- تصور موقع الزاوية على دائرة الوحدة.
الأسئلة الشائعة
›لماذا يجب أن يكون الإدخال بين -1 و 1؟
قيم جيب التمام لا تتجاوز أبدًا هذا النطاق للزوايا الحقيقية، لذا لا توجد زاوية حقيقية يكون جيب تمامها رقمًا خارج [-1, 1]، ولهذا فإن arccos معرّف فقط في هذا النطاق.
›لماذا تقع النتيجة دائمًا بين 0 و 180 درجة؟
يتكرر جيب التمام وينعكس عبر الدائرة الكاملة، لذا تشترك زوايا لا نهائية في نفس جيب التمام. تُرجع arccos واحدة منها فقط، وهي "القيمة الرئيسية" بين 0° و 180° (0 و π راديان)، حسب الاصطلاح.
›ماذا تعني صيغة الحل العام؟
بما أن جيب التمام دوري ومتماثل، يمكن كتابة كل زاوية بنفس جيب تمام القيمة الرئيسية كـ ±θ₀ زائد أي مضاعف صحيح لدورة كاملة، وهذا ما تعبر عنه صيغة ±θ₀ + 360°k (أو +2πk بالراديان).
›ما هي "الزاوية الخاصة"؟
بعض قيم جيب التمام، مثل 0 أو 0.5 أو √2/2، تقابل زوايا لها تعبيرات بسيطة ودقيقة مثل 0° أو 60° أو 45°، بدلاً من كسور عشرية طويلة. تبرز هذه الأداة تلك الحالات تلقائيًا عندما يتطابق إدخالك بشكل كافٍ.
›كيف يختلف هذا عن arcsin أو arctan؟
كلها تجيب على سؤال مشابه لدالة مثلثية مختلفة؛ arccos تسأل "ما الزاوية التي لها جيب التمام هذا"، arcsin تسأل نفس الشيء للجيب، و arctan للظل. لكل منها نطاق إدخال صالح ونطاق إخراج رئيسي خاص بها.
أدوات ذات صلة
حاسبات
حاسبة التسارع
احسب التسارع أو السرعة النهائية أو السرعة الابتدائية أو الزمن، مع تفصيل قوة الجاذبية g والمسافة المقطوعة.
Freeحاسبات
حاسبة نسبة السيولة السريعة
احسب اختبار السيولة السريعة من إجماليات الميزانية العمومية أو الأصول السريعة الفردية، مع قراءة صحية/معتدلة/ضعيفة.
Freeحاسبات
حاسبة مساحة الأرض
احسب المساحة بالفدان لأرض مستطيلة أو مربعة أو مثلثة أو دائرية، محولة إلى الفدان والهكتار والمتر/القدم/الياردة المربعة.
Freeحاسبات
محول الفدان إلى هكتار
حوّل بين الفدان والهكتار في أي اتجاه، مباشرة أثناء الكتابة، مع جدول مرجعي سريع ومكافئ بالمتر المربع.
التعليقات (0)
هل وجدت هذه الأداة مفيدة؟ اترك تعليقًا، أو شارك نصيحة، أو أخبرنا كيف يمكننا تحسينها.
لا توجد تعليقات بعد. كن أول من يشارك رأيه!