راسم السطح ثلاثي الأبعاد
Freeارسم أي دالة z = f(x, y)، من مكافئ دوراني إلى سرج أو دالة غاوسية، كسطح شبكي ثلاثي الأبعاد قابل للتدوير ومُرمّز بالألوان. مجاني، خاص، يعمل في متصفحك.
يعمل بالكامل في متصفحك. دالتك لا تُرفع إلى أي مكان مطلقًا.
يدعم +، -، *، /، ^، الأقواس، sin، cos، tan، sqrt، abs، exp، log، والثابتين pi وe.
النطاق والعرض
النشاط الأخير
مرئي للجميع. آخر 20 استخدامًا من جميع الزوار، الأحدث أولاً.
لا يوجد نشاط بعد. كن أول من يبدأ.
ماذا تفعل هذه الأداة
يرسم راسم الأسطح ثلاثية الأبعاد هذا رسمًا بيانيًا لأي دالة z = f(x, y) تكتبها، مما يتيح لك تصور كيفية تصرف دالة ذات متغيرين عبر نطاق مختار بدلاً من محاولة تخيلها من معادلة وحدها. اكتب دالة، واضبط نطاق X وY، واسحب شريطي السمت والارتفاع لعرض السطح من أي زاوية.
بالإضافة إلى شبكة سلكية بسيطة، يُرمّز الارتفاع بلون من الأزرق (منخفض) إلى الأحمر (مرتفع) حتى يُقرأ الشكل بوضوح من أي زاوية عرض، وتمنحك خمس دوال معدة مسبقًا (موجة، شكل مكافئ، سرج، تموج، ودالة غاوس) أشكالًا مثيرة للاهتمام للبدء منها، ويحافظ وضع الدوران التلقائي على استمرار دوران العرض دون تدخل، ويستبدل شريط الدقة التفاصيل بالسرعة. كل شيء، بما في ذلك تحليل دالتك وتقييمها، يعمل بالكامل في متصفحك.
المشكلات التي تحلها
- تصور دالة ذات متغيرين من فصل حساب التفاضل والتكامل أو الجبر الخطي لبناء حدس حول شكلها.
- التحقق مما إذا كانت دالة تحتوي على القيم القصوى المحلية أو الدنيا أو نقاط السرج التي تتوقعها قبل حل حساب التفاضل والتكامل يدويًا.
- مقارنة كيف يغير تعديل معامل أو أس في دالة شكلها العام.
- إنتاج تصور ثلاثي الأبعاد سريع وقابل للدوران لعرض تقديمي أو تقرير واجب منزلي دون تثبيت برنامج رسم بياني.
- استكشاف أشكال أسطح شائعة (أشكال مكافئة، سروج، تموجات) بشكل تفاعلي بدلاً من صورة ثابتة في كتاب مدرسي.
الأسئلة الشائعة
›ما الدوال والعمليات التي يمكنني استخدامها؟
العمليات الأساسية +، -، *، /، ^ (الأس) والأقواس للتجميع، بالإضافة إلى الدوال sin وcos وtan وsqrt وabs وexp وlog، والثابتين pi وe. يُعترف بـ x وy فقط كمتغيرات، لأن z هي ما تحله، وليست شيئًا تُدخله.
›لماذا يقول رسمي البياني إنه تعذر رسم الدالة؟
إما أن التعبير يحتوي على مشكلة صياغة (قوس مفقود، حرف شارد، اسم دالة غير معروف) أو أنه غير معرّف في كل مكان ضمن نطاق X وY الذي اخترته (على سبيل المثال 1/(x-x)، وهي دائمًا قسمة على صفر). توضح رسالة الخطأ أي حالة هي حتى تعرف ما إذا كنت بحاجة لتصحيح كتابتك أو توسيع نطاقك.
›كيف أدور العرض؟
اسحب شريط السمت لتدوير العرض أفقيًا حول السطح، وشريط الارتفاع لإمالة زاوية عرضك لأعلى أو لأسفل، من النظر مباشرة إلى أسفل نحو السطح إلى النظر إليه من الحافة. يدور زر الدوران التلقائي السمت باستمرار إذا كنت تفضل مشاهدته يدور فقط.
›ماذا تعني الألوان؟
يمثل اللون الارتفاع (قيمة خرج الدالة عند تلك النقطة)، أزرق لأدنى القيم المعروضة، مرورًا بالأخضر والأصفر، وصولاً إلى الأحمر لأعلى القيم، باستخدام نفس مفتاح اللون المعروض بجانب الرسم البياني. هذا يجعل شكل السطح قابلاً للقراءة حتى من زاوية من الأعلى إلى الأسفل حيث لا تُظهر خطوط الشبكة السلكية وحدها الكثير من العمق.
›لماذا يُرسم الرسم البياني كشبكة سلكية بدلاً من سطح صلب؟
تتجنب الشبكة السلكية العيوب البصرية الناتجة عن ترتيب رسم خاطئ على سطح صلب (أجزاء يجب أن تكون مخفية خلف السطح تظهر من خلاله)، بينما لا تزال تنقل الشكل بوضوح، وتبقى سريعة حتى عند دقات شبكة أعلى لأن هناك القليل جدًا لرسمه مقارنة بمضلعات مملوءة ومظللة.
›ماذا يغيّر شريط دقة الشبكة فعليًا؟
يتحكم في عدد نقاط العينة المحسوبة عبر نطاق X وY لديك؛ الدقة الأعلى تعني شبكة أكثف وسطحًا يبدو أكثر نعومة، خاصة للدوال ذات المنحنيات الحادة، على حساب المزيد من الحساب في كل مرة تضبط فيها أي شيء. اخفضها إذا شعرت أن الرسم بطيء أثناء التجربة بدالة ما.
›هل يمكنني رسم دالة غير معرّفة في كل مكان ضمن نطاقي؟
نعم. النقاط التي تكون فيها الدالة غير معرّفة (مثل القسمة على صفر، أو الجذر التربيعي لعدد سالب) يتم تخطيها ببساطة بدلاً من كسر الرسم البياني بأكمله، لذا سترى فجوات في الشبكة السلكية في تلك النقاط بدلاً من خطأ، طالما أن الدالة صالحة في مكان ما ضمن نطاقك المختار.
›هل تُرسل دالتي إلى أي مكان لحسابها؟
لا. يتم تحليل وتقييم التعبير الذي تكتبه بالكامل في متصفحك باستخدام محلل رياضي صغير مدمج، ولا يُرسل إلى خادم ولا يُقيَّم باستخدام دالة تنفيذ شفرة عامة (وأكثر خطورة). لا شيء عما ترسمه يغادر جهازك أبدًا.
أدوات ذات صلة
حاسبات
إضافة أيام عمل إلى تاريخ
أضف أو اطرح أيام عمل من تاريخ، متخطيًا عطلات نهاية الأسبوع والعطلات الاختيارية، مع تفصيل كامل للأيام المتخطاة.
Freeحاسبات
الإضافة إلى تاريخ
أضف أو اطرح سنوات وأشهر وأسابيع وأيام من تاريخ، مباشرة في متصفحك.
Freeحاسبات
محلل توافق الأبراج المتقدم
حلّل التوافق الفلكي بين برجين، مباشرة في متصفحك.
Freeحاسبات
حاسبة العمر
احسب عمرك الدقيق بالسنوات والأشهر والأيام، بالإضافة إلى إضافات ممتعة مثل عمرك على كواكب أخرى.
التعليقات (0)
هل وجدت هذه الأداة مفيدة؟ اترك تعليقًا، أو شارك نصيحة، أو أخبرنا كيف يمكننا تحسينها.
لا توجد تعليقات بعد. كن أول من يشارك رأيه!