Trazador de Superficies 3D
FreeTraza cualquier función z = f(x, y), desde un paraboloide hasta una silla de montar o una gaussiana, como una superficie 3D de malla de alambre giratoria y codificada por colores. Gratis, privado, funciona en tu navegador.
Funciona totalmente en tu navegador. Tu función nunca se sube a ningún sitio.
Soporta +, -, *, /, ^, paréntesis, sin, cos, tan, sqrt, abs, exp, log, y las constantes pi y e.
Dominio y vista
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Qué hace esta herramienta
Este graficador de superficies 3D dibuja una gráfica de cualquier función z = f(x, y) que escribas, permitiéndote visualizar cómo se comporta una función de dos variables en un rango elegido en lugar de intentar imaginarla solo a partir de una ecuación. Escribe una función, ajusta el dominio X e Y, y arrastra los deslizadores de Acimut y Elevación para ver la superficie desde cualquier ángulo.
Más allá de una simple malla de alambre, la altura está codificada por color de azul (bajo) a rojo (alto) para que la forma se lea claramente desde cualquier ángulo de vista, cinco funciones preestablecidas (onda, paraboloide, silla, ondulación y gaussiana) te dan formas interesantes desde donde empezar, un modo de rotación automática mantiene la vista girando sin manos, y un deslizador de resolución intercambia detalle por velocidad. Todo, incluido el análisis y evaluación de tu función, funciona totalmente en tu navegador.
Problemas que resuelve
- Visualizar una función de dos variables de una clase de cálculo o álgebra lineal para desarrollar intuición sobre su forma.
- Comprobar si una función tiene los máximos locales, mínimos o puntos de silla que esperas antes de trabajar el cálculo a mano.
- Comparar cómo cambiar un coeficiente o exponente en una función cambia su forma general.
- Producir un visual 3D rápido y rotable para una presentación o trabajo escrito sin instalar software de graficación.
- Explorar formas de superficie comunes (paraboloides, sillas, ondulaciones) de manera interactiva en lugar de a partir de una imagen estática de un libro de texto.
Preguntas frecuentes
›¿Qué funciones y operadores puedo usar?
Los operadores básicos +, -, *, /, ^ (potencia) y paréntesis para agrupar, además de las funciones sin, cos, tan, sqrt, abs, exp y log, y las constantes pi y e. Solo x e y se reconocen como variables, ya que z es lo que estás resolviendo, no algo que ingresas.
›¿Por qué mi gráfico dice que la función no se pudo graficar?
O la expresión tiene un problema de sintaxis (un paréntesis faltante, un carácter suelto, un nombre de función desconocido) o no está definida en ninguna parte de tu rango X e Y elegido (por ejemplo 1/(x-x), que siempre es una división por cero). El mensaje de error describe cuál es el caso para que sepas si corregir tu escritura o ampliar tu dominio.
›¿Cómo roto la vista?
Arrastra el deslizador de Acimut para girar la vista alrededor de la superficie horizontalmente, y el deslizador de Elevación para inclinar tu ángulo de vista hacia arriba o abajo, desde mirar directamente hacia abajo a la superficie hasta mirarla de canto. El botón de Rotación automática gira el acimut continuamente si prefieres simplemente verla girar.
›¿Qué significan los colores?
El color representa la altura (el valor de salida de la función en ese punto), azul para los valores más bajos en vista, pasando por verde y amarillo, hasta rojo para los más altos, usando la misma clave de color mostrada junto al gráfico. Esto hace que la forma de la superficie sea legible incluso desde un ángulo cenital donde las líneas de alambre por sí solas no mostrarían mucha profundidad.
›¿Por qué el gráfico se dibuja como una malla de alambre en lugar de una superficie sólida?
Una malla de alambre evita los fallos visuales que surgen de un orden de dibujo incorrecto en una superficie sólida (partes que deberían estar ocultas detrás de la superficie mostrándose), a la vez que transmite claramente la forma, y se mantiene rápida incluso con resoluciones de cuadrícula más altas ya que hay mucho menos que dibujar que polígonos rellenos y sombreados.
›¿Qué cambia realmente el deslizador de Resolución de cuadrícula?
Controla cuántos puntos de muestra se calculan en tu rango X e Y; una resolución más alta significa una malla más densa y una superficie de aspecto más suave, especialmente para funciones con curvas pronunciadas, a costa de más cálculo cada vez que ajustas algo. Redúcela si el gráfico se siente lento mientras experimentas con una función.
›¿Puedo graficar una función que no está definida en todas partes de mi rango?
Sí. Los puntos donde la función no está definida (como dividir por cero, o la raíz cuadrada de un número negativo) simplemente se omiten en lugar de romper todo el gráfico, así que verás huecos en la malla de alambre en esos puntos en lugar de un error, siempre que la función sea válida en algún lugar de tu rango elegido.
›¿Se envía mi función a algún lugar para ser calculada?
No. La expresión que escribes se analiza y evalúa totalmente en tu navegador usando un pequeño analizador matemático incorporado, no se envía a un servidor ni se evalúa con una función genérica (y más riesgosa) de ejecución de código. Nada sobre lo que graficas sale nunca de tu dispositivo.
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