3D曲面绘图器
Free绘制任意函数z = f(x, y)，从抛物面到鞍面再到高斯曲面，生成可旋转、彩色编码的3D网格曲面。免费、私密，在浏览器中运行。
完全在您的浏览器中运行。您的函数绝不会上传到任何地方。
支持 +、-、*、/、^、括号、sin、cos、tan、sqrt、abs、exp、log，以及常数 pi 和 e。
定义域与视图
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此工具的功能
此3D曲面绘图器可以绘制您输入的任意函数 z = f(x, y) 的图形，让您直观看到二元函数在所选范围内的行为，而无需仅凭方程式想象。输入一个函数，调整X和Y定义域，拖动方位角和仰角滑块即可从任意角度查看曲面。
除了简单的线框外，高度还通过从蓝色（低）到红色（高）的颜色编码，使形状从任何观察角度都能清晰读出；五个预设函数（波浪、抛物面、鞍面、涟漪和高斯函数）为您提供有趣的起始形状；自动旋转模式让视图持续旋转，无需手动操作；分辨率滑块则在细节与速度之间做出取舍。包括解析和求值您的函数在内的一切，都完全在您的浏览器中运行。
解决的问题
- 将微积分或线性代数课程中的二元函数可视化，以建立对其形状的直观理解。
- 在手动进行微积分计算之前，检查函数是否具有您所预期的局部极大值、极小值或鞍点。
- 比较更改函数中的系数或指数会如何改变其整体形状。
- 无需安装绘图软件，即可快速生成用于演示或作业报告的可旋转3D视觉图形。
- 以交互方式探索常见曲面形状（抛物面、鞍面、涟漪），而非通过教科书中的静态图片。
常见问题
›我可以使用哪些函数和运算符？
基本运算符 +、-、*、/、^（幂）和用于分组的括号，以及函数 sin、cos、tan、sqrt、abs、exp、log，还有常数 pi 和 e。只有 x 和 y 被识别为变量，因为 z 是您要求解的对象，而不是您输入的内容。
›为什么我的图表显示无法绘制该函数？
要么是表达式存在语法问题（缺少括号、多余的字符、未知的函数名），要么是它在您选择的X和Y范围内处处无定义（例如1/(x-x)，其结果始终是除以零）。错误消息会说明是哪种情况，以便您知道该修正输入还是扩大定义域。
›如何旋转视角？
拖动方位角滑块可使视图水平绕曲面旋转，拖动仰角滑块可将视角上下倾斜，从正上方俯视曲面到侧视曲面。如果您只想观看旋转效果，"自动旋转"按钮会持续旋转方位角。
›这些颜色代表什么？
颜色代表高度（该点函数的输出值），从视图中最低值的蓝色，经过绿色、黄色，到最高值的红色，使用图旁显示的相同颜色图例。这使得即使从俯视角度（仅凭线框线条无法显示太多深度）也能清晰读出曲面的形状。
›为什么此图以线框而非实体曲面绘制？
线框可以避免实体曲面因绘制顺序错误而产生的视觉问题（本应隐藏在曲面后面的部分透了出来），同时仍能清晰传达形状，而且由于需要绘制的内容远少于填充、着色的多边形，即使在更高网格分辨率下也能保持流畅。
›网格分辨率滑块实际改变的是什么？
它控制在您的X和Y范围内计算多少个采样点；分辨率越高意味着网格越密集，曲面看起来越平滑，尤其是对于曲率变化剧烈的函数，但代价是每次调整时计算量都会增加。如果在尝试某个函数时感觉图表反应迟缓，可以降低分辨率。
›我可以绘制在我的范围内并非处处有定义的函数吗？
可以。函数无定义的点（例如除以零，或对负数开平方根）会被直接跳过，而不会破坏整个绘图，因此只要函数在您选择的范围内某处有效，您会在这些点处的线框中看到空隙，而不是错误提示。
›我的函数会被发送到某处进行计算吗？
不会。您输入的表达式完全在浏览器中使用内置的小型数学解析器进行解析和求值，不会发送到服务器，也不会使用通用（且风险更高）的代码执行函数进行求值。您所绘制的任何内容都绝不会离开您的设备。
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