حاسبة المتتالية الحسابية

هل وجدت هذه الأداة مفيدة؟ اترك تعليقًا، أو شارك نصيحة، أو أخبرنا كيف يمكننا تحسينها.

ماذا تفعل هذه الأداة

تحسب هذه الأداة الحد رقم n ومجموع أول n حد لمتتالية حسابية، مباشرة في متصفحك، بمعلومية الحد الأول والفرق المشترك، مع معاينة للمتتالية، ومخطط شريطي، وبحث عكسي لإيجاد أي حد يحمل قيمة معينة.

كيف يعمل

بمعلومية حد أول a₁ وفرق مشترك d، الحد رقم n هو aₙ = a₁ + (n − 1)d، لأن d تُضاف مرة أقل من موضع الحد. مجموع أول n حد هو Sₙ = n(2a₁ + (n − 1)d) / 2، وهو ما يعادل Sₙ = n(a₁ + aₙ) / 2 بمجرد معرفة aₙ، وكلاهما ينتج من إقران الحدود من الطرفين المتقابلين للمتتالية. لإيجاد أي حد يساوي قيمة مستهدفة، تُحل صيغة الحد رقم n عكسيًا: n = (الهدف − a₁) / d + 1، والهدف يكون فعليًا في المتتالية فقط إذا نتج عن ذلك عدد صحيح موجب.

المشكلات التي تحلها

• إيجاد حد محدد بعيد في متتالية دون سرد كل حد يدويًا.
• حساب مجموع العديد من القيم المتباعدة بالتساوي، مثل خطة ادخار بزيادات ثابتة.
• التحقق مما إذا كان رقم محدد ينتمي إلى متتالية حسابية معينة، وفي أي موضع.
• تصور كيفية نمو أو تقلص أو ثبات متتالية باستخدام مخطط شريطي.

الأسئلة الشائعة