Aritmetik Dizi Hesaplayıcısı

Bu aracı faydalı mı buldunuz? Bir yorum bırakın, bir ipucu paylaşın veya nasıl daha iyi hale getirebileceğimizi söyleyin.

Bu araç ne işe yarar

Bu araç, tarayıcınızda ilk terim ve ortak fark verildiğinde bir aritmetik dizinin n. terimini ve ilk n teriminin toplamını hesaplar; bir dizi önizlemesi, bir çubuk grafik ve hangi terimin verilen bir değere sahip olduğunu bulan bir ters arama sunar.

Nasıl Çalışır

Bir ilk terim a₁ ve ortak fark d verildiğinde, n. terim aₙ = a₁ + (n − 1)d'dir; çünkü d, terimin konumundan bir eksik sayıda eklenir. İlk n terimin toplamı Sₙ = n(2a₁ + (n − 1)d) / 2'dir; aₙ bilindiğinde bu Sₙ = n(a₁ + aₙ) / 2'ye eşdeğerdir; her ikisi de dizinin karşıt uçlarından terimleri eşleştirmekten gelir. Hangi terimin bir hedef değere eşit olduğunu bulmak için n. terim formülü tersine çözülür: n = (hedef − a₁) / d + 1; hedef yalnızca bu pozitif bir tam sayı çıkarsa gerçekten dizidedir.

Hangi sorunları çözer

• Her terimi elle listelemeden bir dizinin ilerisindeki belirli bir terimi bulma.
• Sabit artışlı bir tasarruf planı gibi eşit aralıklı birçok değerin toplamını hesaplama.
• Belirli bir sayının verilen bir aritmetik diziye ait olup olmadığını ve hangi konumda olduğunu kontrol etme.
• Bir dizinin nasıl büyüdüğünü, küçüldüğünü veya sabit kaldığını bir çubuk grafikle görselleştirme.

Sık sorulan sorular