Calculadora de Arcoseno
FreeCalcula el arcoseno (seno inverso) de un valor en grados o radianes, con detección de ángulos especiales y una visualización del círculo unitario.
Funciona completamente en tu navegador.
Solución general
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arcsin(0.5) = 30°
hace 1 día
Qué hace esta herramienta
Esta herramienta calcula el arcoseno (seno inverso) de un valor entre -1 y 1, directamente en tu navegador, en grados o radianes, con valores exactos en fracciones de π para ángulos especiales comunes (incluidos los negativos) y una visualización del círculo unitario.
Cómo funciona
Por definición, θ = arcsin(x) significa sin(θ) = x. El valor principal devuelto siempre está entre -π/2 y π/2 radianes (-90° a 90°). La conversión a grados usa θ(grados) = θ(radianes) × (180/π). Debido a que el seno es periódico y, a diferencia del coseno, una función impar, el conjunto completo de ángulos que comparten el mismo seno se describe mediante la solución general θ = nπ + (-1)ⁿ·θ₀ radianes (o n·180° + (-1)ⁿ·θ₀ en grados), donde θ₀ es el valor principal y n es cualquier entero.
Problemas que resuelve
- Encontrar el ángulo que produce un valor de seno conocido, para tareas de trigonometría o cálculos de ingeniería.
- Obtener valores exactos en fracción de π para ángulos especiales comunes en lugar de decimales largos.
- Convertir un resultado de seno inverso entre grados y radianes.
- Visualizar dónde se ubica un ángulo en el círculo unitario.
Preguntas frecuentes
›¿Por qué la entrada debe estar entre -1 y 1?
Los valores de seno nunca salen de ese rango para ángulos reales, por lo que no existe ningún ángulo real cuyo seno sea un número fuera de [-1, 1], por eso arcsin solo está definido ahí.
›¿Por qué el resultado siempre está entre -90 y 90 grados?
El seno se repite y se refleja a sí mismo en todo el círculo, por lo que infinitos ángulos comparten el mismo seno. Arcsin devuelve solo uno de ellos, el "valor principal" entre -90° y 90° (-π/2 y π/2 radianes), por convención.
›¿Qué significa la fórmula de la solución general?
Como el seno es una función impar, su simetría difiere de la del coseno, por lo que todo ángulo con el mismo seno que el valor principal puede escribirse como n·180° + (-1)ⁿ·θ₀ (o nπ + (-1)ⁿ·θ₀ en radianes), donde θ₀ es el valor principal y n es cualquier entero.
›¿Qué es un "ángulo especial"?
Ciertos valores de seno, como 0, 0.5 o √2/2, corresponden a ángulos con expresiones exactas y simples como 0°, 30° o 45°, en lugar de decimales largos. Esta herramienta resalta esos casos automáticamente cuando tu entrada coincide lo suficiente, incluyendo ángulos especiales negativos.
›¿En qué se diferencia esto de arccos o arctan?
Todos responden una pregunta similar para una función trigonométrica diferente; arcsin pregunta "qué ángulo tiene este seno", arccos pregunta lo mismo para el coseno, y arctan para la tangente. Cada uno tiene su propio dominio de entrada válido y rango de salida principal.
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