حاسبة الجيب العكسي
Freeاحسب دالة القوس الجيب (الجيب العكسي) لقيمة بالدرجات أو الراديان، مع كشف الزوايا الخاصة وتصور دائرة الوحدة.
يعمل بالكامل في متصفحك.
الحل العام
النشاط الأخير
مرئي للجميع. آخر 20 استخدامًا من جميع الزوار، الأحدث أولاً.
arcsin(0.5) = 30°
منذ يوم
ماذا تفعل هذه الأداة
تحسب هذه الأداة قوس الجيب (الجيب العكسي) لقيمة بين -1 و 1، مباشرة في متصفحك، بالدرجات أو الراديان، مع قيم دقيقة كأجزاء من π للزوايا الخاصة الشائعة (بما في ذلك السالبة) وتصور لدائرة الوحدة.
كيف يعمل
بحكم التعريف، θ = arcsin(x) تعني sin(θ) = x. القيمة الرئيسية المُرجعة تقع دائمًا بين -π/2 و π/2 راديان (-90° إلى 90°). التحويل إلى درجات يستخدم θ(درجات) = θ(راديان) × (180/π). بما أن الجيب دوري، وعلى عكس جيب التمام فهو دالة فردية، تُوصف المجموعة الكاملة من الزوايا التي تشترك في نفس الجيب بالحل العام θ = nπ + (-1)ⁿ·θ₀ راديان (أو n·180° + (-1)ⁿ·θ₀ بالدرجات)، حيث θ₀ هي القيمة الرئيسية و n أي عدد صحيح.
المشكلات التي تحلها
- إيجاد الزاوية التي تنتج قيمة جيب معروفة، لواجبات المثلثات أو الحسابات الهندسية.
- الحصول على قيم دقيقة كأجزاء من π للزوايا الخاصة الشائعة بدلاً من كسور عشرية طويلة.
- تحويل نتيجة الجيب العكسي بين الدرجات والراديان.
- تصور موقع الزاوية على دائرة الوحدة.
الأسئلة الشائعة
›لماذا يجب أن يكون الإدخال بين -1 و 1؟
قيم الجيب لا تتجاوز أبدًا هذا النطاق للزوايا الحقيقية، لذا لا توجد زاوية حقيقية يكون جيبها رقمًا خارج [-1, 1]، ولهذا فإن arcsin معرّف فقط في هذا النطاق.
›لماذا تقع النتيجة دائمًا بين -90 و 90 درجة؟
يتكرر الجيب وينعكس عبر الدائرة الكاملة، لذا تشترك زوايا لا نهائية في نفس الجيب. تُرجع arcsin واحدة منها فقط، وهي "القيمة الرئيسية" بين -90° و 90° (-π/2 و π/2 راديان)، حسب الاصطلاح.
›ماذا تعني صيغة الحل العام؟
بما أن الجيب دالة فردية، يختلف تماثلها عن جيب التمام، لذا يمكن كتابة كل زاوية بنفس جيب القيمة الرئيسية كـ n·180° + (-1)ⁿ·θ₀ (أو nπ + (-1)ⁿ·θ₀ بالراديان)، حيث θ₀ هي القيمة الرئيسية و n أي عدد صحيح.
›ما هي "الزاوية الخاصة"؟
بعض قيم الجيب، مثل 0 أو 0.5 أو √2/2، تقابل زوايا لها تعبيرات بسيطة ودقيقة مثل 0° أو 30° أو 45°، بدلاً من كسور عشرية طويلة. تبرز هذه الأداة تلك الحالات تلقائيًا عندما يتطابق إدخالك بشكل كافٍ، بما في ذلك الزوايا الخاصة السالبة.
›كيف يختلف هذا عن arccos أو arctan؟
كلها تجيب على سؤال مشابه لدالة مثلثية مختلفة؛ arcsin تسأل "ما الزاوية التي لها هذا الجيب"، arccos تسأل نفس الشيء لجيب التمام، و arctan للظل. لكل منها نطاق إدخال صالح ونطاق إخراج رئيسي خاص بها.
أدوات ذات صلة
حاسبات
حاسبة نسبة السيولة السريعة
احسب اختبار السيولة السريعة من إجماليات الميزانية العمومية أو الأصول السريعة الفردية، مع قراءة صحية/معتدلة/ضعيفة.
Freeحاسبات
حاسبة مساحة الأرض
احسب المساحة بالفدان لأرض مستطيلة أو مربعة أو مثلثة أو دائرية، محولة إلى الفدان والهكتار والمتر/القدم/الياردة المربعة.
Freeحاسبات
محول الفدان إلى هكتار
حوّل بين الفدان والهكتار في أي اتجاه، مباشرة أثناء الكتابة، مع جدول مرجعي سريع ومكافئ بالمتر المربع.
Freeحاسبات
محول الفدان إلى بيرش
حوّل بين الفدان والبيرش المربع (rods/poles) في أي اتجاه، مباشرة أثناء الكتابة، مع مكافئ بالمتر المربع.
التعليقات (0)
هل وجدت هذه الأداة مفيدة؟ اترك تعليقًا، أو شارك نصيحة، أو أخبرنا كيف يمكننا تحسينها.
لا توجد تعليقات بعد. كن أول من يشارك رأيه!