Calculateur d'Arctangente2

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Ce que fait cet outil

Cet outil calcule atan2(y, x), l'angle entre l'axe des x positif et le point (x, y) dans le plan cartésien, directement dans votre navigateur, en degrés ou en radians, avec détection du quadrant, un angle normalisé de 0-360°, une répartition étape par étape de la formule, et une visualisation de la direction.

Comment ça marche

Contrairement à une arctangente simple, qui ne prend que le rapport y/x et ne peut donc pas distinguer des quadrants opposés, atan2(y, x) examine le signe de x et y séparément pour choisir le bon quadrant. Elle est définie par morceaux : quand x > 0, θ = atan(y/x) ; quand x < 0 et y ≥ 0, θ = atan(y/x) + 180° ; quand x < 0 et y < 0, θ = atan(y/x) − 180° ; quand x = 0 et y > 0, θ = 90° ; quand x = 0 et y < 0, θ = −90° ; et quand x = 0 et y = 0 le résultat n'est pas défini, puisque l'origine n'a pas de direction. Le résultat se situe toujours dans (-180°, 180°] (ou (-π, π] radians) ; l'angle normalisé ajoute simplement 360° (ou 2π) lorsque le résultat est négatif, le plaçant plutôt dans la plage 0°-360°.

Problèmes résolus

• Transformer un vecteur de direction (x, y) en angle de cap, sans l'ambiguïté de quadrant de l'arctangente simple.
• Obtenir à la fois l'angle brut et son équivalent normalisé de 0-360° en une seule étape.
• Comprendre exactement quel cas de formule s'applique à un point donné, via la répartition étape par étape.
• Visualiser la direction d'un point par rapport à l'origine sur un diagramme de quadrant étiqueté.

Questions fréquentes