아크탄젠트2 계산기

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이 도구의 기능

이 도구는 데카르트 평면에서 양의 x축과 점 (x, y) 사이의 각도인 atan2(y, x)를 브라우저에서 바로 도 또는 라디안 단위로 계산하며, 사분면 감지, 정규화된 0-360° 각도, 단계별 공식 분석, 방향 시각화를 제공합니다.

작동 방식

비율 y/x만 취해 반대 사분면을 구분할 수 없는 단순한 아크탄젠트와 달리, atan2(y, x)는 x와 y의 부호를 따로 검사해 올바른 사분면을 선택합니다. 이는 구간별로 정의됩니다: x > 0일 때, θ = atan(y/x); x < 0이고 y ≥ 0일 때, θ = atan(y/x) + 180°; x < 0이고 y < 0일 때, θ = atan(y/x) − 180°; x = 0이고 y > 0일 때, θ = 90°; x = 0이고 y < 0일 때, θ = −90°; 그리고 x = 0이고 y = 0일 때는 원점에 방향이 없으므로 결과가 정의되지 않습니다. 결과는 항상 (-180°, 180°](또는 라디안으로 (-π, π])에 속합니다. 정규화된 각도는 결과가 음수일 때 단순히 360°(또는 2π)를 더해 대신 0°-360° 범위로 매핑합니다.

해결하는 문제

• 단순한 아크탄젠트의 사분면 모호성 없이 방향 벡터 (x, y)를 진행 방향 각도로 변환하기.
• 원시 각도와 0-360° 정규화된 값을 한 번에 얻기.
• 단계별 세부 내역을 통해 주어진 점에 어떤 공식 경우가 적용되는지 정확히 이해하기.
• 레이블이 붙은 사분면 다이어그램에서 원점에 대한 점의 방향 시각화하기.

자주 묻는 질문