Калькулятор арктангенса2

Понравился инструмент? Оставьте комментарий, поделитесь советом или расскажите, как нам его улучшить.

Что делает этот инструмент

Этот инструмент рассчитывает atan2(y, x), угол между положительной осью x и точкой (x, y) на декартовой плоскости, прямо в вашем браузере, в градусах или радианах, с определением квадранта, нормализованным углом 0-360°, пошаговой разбивкой формулы и визуализацией направления.

Как это работает

В отличие от простого арктангенса, который принимает только отношение y/x и поэтому не может различать противоположные квадранты, atan2(y, x) отдельно рассматривает знаки x и y, чтобы выбрать правильный квадрант. Она определена кусочно: когда x > 0, θ = atan(y/x); когда x < 0 и y ≥ 0, θ = atan(y/x) + 180°; когда x < 0 и y < 0, θ = atan(y/x) − 180°; когда x = 0 и y > 0, θ = 90°; когда x = 0 и y < 0, θ = −90°; а когда x = 0 и y = 0 результат не определён, поскольку у начала координат нет направления. Результат всегда лежит в (-180°, 180°] (или (-π, π] радиан); нормализованный угол просто добавляет 360° (или 2π), когда результат отрицателен, отображая его вместо этого в диапазон 0°-360°.

Какие проблемы решает

• Превращение вектора направления (x, y) в курсовой угол без квадрантной неоднозначности простого арктангенса.
• Получение как необработанного угла, так и его нормализованного эквивалента 0-360° за один шаг.
• Точное понимание того, какой случай формулы применяется к заданной точке, посредством пошаговой разбивки.
• Визуализация направления точки относительно начала координат на размеченной диаграмме квадрантов.

Часто задаваемые вопросы