アークタンジェント2計算機

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このツールの機能

このツールは、直交座標平面上の正のx軸と点(x, y)の間の角度であるatan2(y, x)を、ブラウザ上で度またはラジアンで計算し、象限検出、正規化された0〜360°の角度、ステップごとの公式の内訳、方向の可視化を提供します。

仕組み

比率y/xしか考慮せず反対の象限を区別できない単純なアークタンジェントとは異なり、atan2(y, x)はxとyの符号を別々に調べて正しい象限を選びます。これは区分的に定義されています:x > 0のとき、θ = atan(y/x);x < 0かつy ≥ 0のとき、θ = atan(y/x) + 180°;x < 0かつy < 0のとき、θ = atan(y/x) − 180°;x = 0かつy > 0のとき、θ = 90°;x = 0かつy < 0のとき、θ = −90°;x = 0かつy = 0のときは、原点に方向がないため結果は未定義です。結果は常に(-180°, 180°](またはラジアンで(-π, π])の範囲に収まります。正規化された角度は、結果が負の場合に単純に360°(または2π)を加え、代わりに0°〜360°の範囲にマッピングします。

解決できる問題

• 単純なアークタンジェントの象限の曖昧さなしに、方向ベクトル(x, y)を進行方位角に変換する。
• 生の角度とその0〜360°正規化された値を一度に得る。
• ステップごとの内訳を通じて、与えられた点にどの公式のケースが適用されるかを正確に理解する。
• ラベル付き象限図で、原点に対する点の方向を可視化する。

よくある質問