Calculadora de Arco Tangente2

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O que esta ferramenta faz

Esta ferramenta calcula atan2(y, x), o ângulo entre o eixo x positivo e o ponto (x, y) no plano cartesiano, diretamente no seu navegador, em graus ou radianos, com detecção de quadrante, um ângulo normalizado de 0-360°, um detalhamento passo a passo da fórmula, e uma visualização de direção.

Como funciona

Ao contrário de uma arco-tangente simples, que só considera a razão y/x e, portanto, não pode distinguir quadrantes opostos, atan2(y, x) examina o sinal de x e y separadamente para escolher o quadrante correto. É definida por partes: quando x > 0, θ = atan(y/x); quando x < 0 e y ≥ 0, θ = atan(y/x) + 180°; quando x < 0 e y < 0, θ = atan(y/x) − 180°; quando x = 0 e y > 0, θ = 90°; quando x = 0 e y < 0, θ = −90°; e quando x = 0 e y = 0 o resultado não é definido, já que a origem não tem direção. O resultado sempre cai em (-180°, 180°] (ou (-π, π] radianos); o ângulo normalizado simplesmente adiciona 360° (ou 2π) quando o resultado é negativo, mapeando-o para a faixa de 0°-360° em vez disso.

Problemas que resolve

• Transformar um vetor de direção (x, y) em um ângulo de rumo, sem a ambiguidade de quadrante da arco-tangente simples.
• Obter tanto o ângulo bruto quanto seu equivalente normalizado de 0-360° em uma etapa.
• Entender exatamente qual caso de fórmula se aplica a um ponto dado, através do detalhamento passo a passo.
• Visualizar a direção de um ponto em relação à origem em um diagrama de quadrante rotulado.

Perguntas frequentes