Box-Plot-Ersteller
FreeVerwandle einen oder mehrere Datensätze in Box-Plots mit Fünf-Zahlen-Zusammenfassung, Mittelwert, Standardabweichung, und Ausreißererkennung.
| Datensatz | Min | Q1 | Median | Q3 | Max | IQR | Mittelwert | Std.-Abw. | Ausreißer |
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vor 14 Stunden
Was dieses Tool macht
Verwandelt eine oder mehrere Zahlengruppen in Boxplots, berechnet die Fünf-Zahlen-Zusammenfassung (Minimum, Q1, Median, Q3, Maximum), Mittelwert, Standardabweichung, Interquartilsabstand und Ausreißer für jeden, mit einem herunterladbaren Diagramm, das jeden Datensatz nebeneinander vergleicht.
So funktioniert es
Jede Eingabezeile wird in eine optionale Beschriftung und eine Zahlenliste geparst. Die Zahlen werden sortiert, und der Median ist der mittlere Wert (oder der Durchschnitt der beiden mittleren Werte bei gerader Anzahl). Q1 und Q3 sind die Mediane der unteren und oberen Hälfte der sortierten Daten (wobei der Gesamtmedian selbst bei ungerader Anzahl ausgeschlossen wird), und der Interquartilsabstand (IQR) ist Q3 minus Q1. Wenn die Ausreißererkennung aktiviert ist, wird jeder Wert, der mehr als das 1,5-fache (Standard) oder 3,0-fache (Extrem) des IQR von Q1 oder Q3 entfernt ist, als Ausreißer markiert und als separater Punkt gezeichnet, während sich die Whisker nur bis zum extremsten Nicht-Ausreißer-Wert erstrecken. Der Mittelwert ist der einfache Durchschnitt, und die Standardabweichung misst, wie stark die Werte um diesen Mittelwert streuen.
Probleme, die es löst
- Visualisieren der Streuung, des Medians und der Ausreißer eines Datensatzes für einen Bericht, eine Aufgabe oder eine Präsentation.
- Vergleichen der Verteilung mehrerer Gruppen (Testergebnisse, Messungen, Umfrageergebnisse) nebeneinander auf einen Blick.
- Schnelles Erkennen ungewöhnlich hoher oder niedriger Werte in einem Datensatz, ohne die Zahlen von Hand zu sortieren und zu durchsuchen.
Häufig gestellte Fragen
›Wie werden Q1 und Q3 berechnet?
Dieses Tool verwendet die Methode "Median der Hälften" (auch Tukeys Scharniere genannt), die in der einführenden Statistik am häufigsten gelehrte Version: Daten sortieren, den Median finden, dann die Daten in eine untere und eine obere Hälfte aufteilen (wobei der mittlere Wert selbst bei einer ungeraden Anzahl von Punkten ausgeschlossen wird), und den Median jeder Hälfte als Q1 und Q3 nehmen. Manche Statistiksoftware verwendet stattdessen interpolationsbasierte Methoden, die bei demselben Datensatz leicht unterschiedliche Ergebnisse liefern können, keiner der Ansätze ist "falsch", es sind nur unterschiedliche Konventionen.
›Was gilt als Ausreißer?
Bei der Standardmethode wird jeder Wert, der mehr als das 1,5-fache des Interquartilsabstands (IQR = Q3 - Q1) unter Q1 oder über Q3 liegt, als Ausreißer markiert, dies ist die gängigste Konvention. Die extreme Methode erweitert dies auf das 3,0-fache des IQR und markiert nur ungewöhnlich weit entfernte Werte. Die Wahl von "Keine" deaktiviert die Ausreißererkennung vollständig, in diesem Fall erstrecken sich die Whisker einfach bis zum tatsächlichen Minimum und Maximum.
›Warum erreichen die Whisker manchmal nicht die oberste oder unterste Grenze der Daten?
Wenn die Ausreißererkennung aktiviert ist, erstrecken sich die Whisker nur bis zum extremsten Wert, der NICHT als Ausreißer markiert ist, nicht bis zum tatsächlichen Min/Max. Alle Werte darüber hinaus werden stattdessen als separate Punkte gezeichnet, was die Standardkonvention für Boxplots ist, um typische Streuung visuell von extremen Werten zu trennen.
›Kann ich mehrere Gruppen gleichzeitig vergleichen?
Ja, platzieren Sie jeden Datensatz auf einer eigenen Zeile, optional beginnend mit einer Beschriftung und einem Doppelpunkt (wie "Klasse A: 72, 85, 90"). Jede Zeile wird zu ihrem eigenen Boxplot, nebeneinander auf einer gemeinsamen Skala dargestellt, sodass Sie Mediane, Streuung und Ausreißer über Gruppen hinweg direkt vergleichen können.
›Ist die angezeigte Standardabweichung die Stichproben- oder die Grundgesamtheitsstandardabweichung?
Es ist die Stichprobenstandardabweichung (Division durch n-1 statt n), die konventionelle Wahl, wenn Ihre Zahlen als Stichprobe statt als vollständige Grundgesamtheit behandelt werden, und der gängigere Standard in allgemeinen Statistiktools.
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