Ortalama Değişim Oranı Hesaplayıcısı

Ortalama değişim oranı, bir fonksiyonun tüm bir [a, b] aralığında ortalama olarak ne kadar değiştiğini, iki uç noktayı birleştiren düz çizginin (sekant doğrusu) eğimini ölçer. Türev ise tek bir kesin noktadaki anlık değişim oranını, o noktada eğriye teğet olan çizginin eğimini ölçer. Aralık tek bir noktaya doğru daraldıkça, ortalama değişim oranı türeve yaklaşır.

f(x) = x² için, herhangi bir [a, b] aralığındaki ortalama değişim oranı cebirsel olarak her zaman tam olarak a + b'ye sadeleşir; kendiniz kontrol edebileceğiniz güzel bir özdeşlik: (b² − a²) ÷ (b − a) = (b − a)(b + a) ÷ (b − a) = a + b. [1, 3] üzerinde bu 1 + 3 = 4'tür, ki bu hesaplayıcının döndürdüğüyle eşleşir.

Doğrusal bir fonksiyon tanımı gereği her yerde aynı eğime sahiptir, bu yüzden üzerindeki herhangi iki nokta arasındaki sekant doğrusu fonksiyonun kendi çizgisinden başka bir şey değildir. Bu, aralık ne kadar geniş veya dar olursa olsun, herhangi bir aralıktaki ortalama değişim oranının her zaman o sabit eğime eşit olduğu anlamına gelir.

Bu, fonksiyonunuzun a veya b'de tanımlı olmadığı veya gerçek bir sayı üretmediği anlamına gelir. Yaygın nedenler negatif bir sayının karekökünü veya logaritmasını almak ya da sıfıra bölmektir; bunların hepsi o noktada fonksiyonun tanım kümesinin dışına düşer. Sorunlu değerden kaçınan farklı bir aralık deneyin.

Hayır. Fonksiyon girdisi, yalnızca sayıları, x değişkenini, sabit bir isimli fonksiyon ve sabitler listesini ve standart operatörleri tanıyan, küçük, özel amaçlı bir matematik ifade ayrıştırıcısı tarafından ayrıştırılır; hiçbir zaman keyfi kod çalıştırmaz, ki eval()'den kaçınılmasının tam nedeni de budur.