Калькулятор арккосинуса
FreeОбчисліть арккосинус (обернений косинус) значення у градусах чи радіанах, з виявленням особливих кутів.
Працює повністю у вашому браузері.
Загальний Розв'язок
Недавня Активність
Видно всім. Останні 20 використань серед усіх відвідувачів, найновіші спочатку.
arccos(0.5) = 60°
2 дні тому
arccos(0.5) = 60°
2 дні тому
arccos(0.5) = 60°
3 дні тому
arccos(0.5) = 60°
4 дні тому
arccos(0.5) = 60°
4 дні тому
arccos(0.5) = 60°
4 дні тому
arccos(0.5) = 60°
4 дні тому
arccos(0.5) = 60°
4 дні тому
arccos(0.5) = 60°
4 дні тому
arccos(0.5) = 60°
4 дні тому
arccos(0.5) = 60°
4 дні тому
arccos(0.5) = 60°
4 дні тому
arccos(0.5) = 60°
4 дні тому
arccos(0.5) = 60°
5 днів тому
arccos(0.5) = 60°
5 днів тому
arccos(0.5) = 60°
5 днів тому
arccos(0.5) = 60°
5 днів тому
Що робить цей інструмент
Цей інструмент обчислює арккосинус (обернений косинус) значення між -1 та 1 прямо у вашому браузері, у градусах чи радіанах, із точними значеннями у частках π для поширених особливих кутів та візуалізацією одиничного кола.
Як Це Працює
За визначенням, θ = arccos(x) означає cos(θ) = x. Повернуте головне значення завжди між 0 і π радіан (0° до 180°). Конвертація в градуси використовує θ(градуси) = θ(радіани) × (180/π). Оскільки косинус періодичний, повний набір кутів з тим самим косинусом описується загальним розв'язком θ = ±θ₀ + 2πk радіан (чи ±θ₀ + 360°k у градусах), де θ₀ - головне значення, а k - будь-яке ціле число.
Проблеми, які це вирішує
- Знаходження кута, що виробляє відоме значення косинуса, для домашнього завдання з тригонометрії чи інженерних розрахунків.
- Отримання точних значень дробу від π для поширених особливих кутів замість довгих десяткових дробів.
- Конвертація результату оберненого косинуса між градусами і радіанами.
- Візуалізація того, де кут розташований на одиничному колі.
Часті запитання
›Чому ввід має бути між -1 та 1?
Значення косинуса ніколи не виходять за цей діапазон для дійсних кутів, тому не існує дійсного кута, косинус якого дорівнює числу поза [-1, 1], тому arccos визначений лише там.
›Чому результат завжди потрапляє між 0 та 180 градусами?
Косинус повторюється і віддзеркалюється по всьому колу, тому нескінченно багато кутів мають той самий косинус. Arccos повертає лише один з них, "головне значення" між 0° і 180° (0 і π радіан), за конвенцією.
›Що означає формула загального розв'язку?
Оскільки косинус періодичний і симетричний, кожен кут з тим самим косинусом, що й головне значення, може бути записаний як ±θ₀ плюс будь-яке ціле кратне повного оберту, саме це охоплює формула ±θ₀ + 360°k (чи +2πk у радіанах).
›Що таке «особливий кут»?
Певні значення косинуса, наприклад 0, 0,5, чи √2/2, відповідають кутам, що мають прості, точні вирази, такі як 0°, 60°, чи 45°, а не довгі десяткові дроби. Цей інструмент автоматично виділяє ці випадки, коли ваше введення досить близько відповідає одному з них.
›Чим це відрізняється від arcsin чи arctan?
Усі вони відповідають на подібне питання для різної тригонометричної функції; arccos запитує «який кут має цей косинус», arcsin - те саме для синуса, а arctan - для тангенса. Кожна має свою область визначення вхідних значень і головний діапазон виходу.
Пов'язані Інструменти
Калькулятори
Калькулятор значущості A/B-тесту
Перевірте, чи є результат A/B-тесту статистично значущим, з p-значенням, z-оцінкою та довірчим інтервалом для приросту.
FreeКалькулятори
Калькулятор прискорення
Розв'яжіть для прискорення, кінцевої швидкості, початкової швидкості чи часу, з розбивкою g-сили та пройденої відстані.
FreeКалькулятори
Калькулятор коефіцієнта термінової ліквідності
Обчисліть коефіцієнт термінової ліквідності (acid test) із підсумків балансу чи окремих швидких активів, із оцінкою здоровий/помірний/слабкий.
FreeКалькулятори
Калькулятор площі ділянки
Обчисліть площу ділянки прямокутної, квадратної, трикутної чи круглої форми, переведену в акри, гектари та квадратні метри/фути/ярди.
Коментарі (0)
Знайшли цей інструмент корисним? Залиште коментар, поділіться порадою, чи скажіть нам, як ми можемо покращити його.
Ще немає коментарів. Будьте першим, хто поділиться думками!