算术平均数计算器
Free计算数据集的算术平均值、中位数、众数、极差以及总体和样本标准差，提供点图和直方图。
完全在您的浏览器中运行。
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此工具的功能
该工具可在你的浏览器中直接计算一组数字的算术平均值,同时给出中位数、众数、极差、最小值、最大值,以及总体和样本的标准差与方差,并配有点图和直方图可视化。
工作原理
算术平均值为 平均值 = (所有值之和) / (值的个数)。中位数是排序后位于中间的值(如果个数为偶数,则取中间两个值的平均值)。众数是出现频率最高的值,如果每个值都是唯一的,则没有众数。极差是最大值减最小值。总体方差是每个值与平均值差的平方的平均值,方差 = Σ(x − 平均值)² / n,而样本方差则除以(n − 1)而非 n,方差 = Σ(x − 平均值)² / (n − 1),以校正从子集估算离散程度所产生的偏差。标准差就是相应方差的平方根。
解决的问题
- 无需在多个独立工具之间切换,即可获取数据集的完整统计摘要:平均值、中位数、众数、离散程度。
- 通过将平均值与中位数进行对比,一眼看出离群值是否可能使平均值产生偏差。
- 为课程作业或报告选择正确的方差公式(总体 vs. 样本)。
- 通过点图和直方图可视化数据集的分布情况。
常见问题
›算术平均值和中位数有什么区别?
平均值是所有数值之和除以数值的个数,因此一个非常大或非常小的数值就能将其拉高或拉低。中位数是排序后位于中间的值,因此它受极端离群值的影响要小得多。
›为什么这个工具会同时显示总体标准差和样本标准差?
这取决于你的数据是你所关注的整个群体(总体)还是从更大群体中抽取的一个样本。总体标准差除以数据个数,样本标准差则除以个数减一,这是为了修正样本往往略微低估真实离散程度这一事实。
›为什么单个数字的样本标准差显示为"不适用"?
样本公式除以(个数 − 1),因此当只有一个值时就变成了除以零,无法从单个数据点估算离散程度。
›"无众数"是什么意思?
众数是出现次数最多的数值。如果列表中的每个值都不同,那么没有任何一个值的出现次数比其他值多,因此不存在有意义的"最常见"值。
›我可以粘贴电子表格中的数据吗?
可以,输入框接受用逗号、空格或换行分隔的数字,因此直接粘贴从电子表格复制的单列或单行数据即可,无需任何重新格式化。
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