حاسبة المسافة ثلاثية الأبعاد

الصيغة القياسية للمسافة الإقليدية ثلاثية الأبعاد: d = جذر((x2-x1)² + (y2-y1)² + (z2-z1)²)، وهي الامتداد الطبيعي لنظرية فيثاغورس إلى ثلاثة أبعاد. إنها نفس الصيغة المستخدمة في الهندسة والفيزياء والرسوميات ثلاثية الأبعاد وبرامج التصميم بمساعدة الحاسوب (CAD) لإيجاد المسافة المستقيمة بين نقطتين في الفضاء.

أيًا كانت الوحدة التي إحداثياتك موجودة بها بالفعل؛ الصيغة نفسها مستقلة عن الوحدة، لذا إذا أدخلت إحداثيات بالأمتار، تخرج المسافة بالأمتار، وكذلك الحال بالنسبة للأقدام أو البكسل أو أي وحدة أخرى. تُسمّي القائمة المنسدلة للوحدة النتيجة فقط من أجل الوضوح؛ ولا تحول بين الوحدات، لأن الحاسبة ليس لديها طريقة لمعرفة الوحدة التي كانت إحداثياتك الأصلية بها.

نعم، فقط اترك كلتا قيمتي Z عند 0 (أو اجعلهما متساويتين)، وستنكمش الصيغة ثلاثية الأبعاد تلقائيًا إلى صيغة المسافة ثنائية الأبعاد القياسية. تقوم قيمة "مسافة ثنائية الأبعاد (X، Y فقط)" في النتائج بذلك بالضبط تلقائيًا نيابة عنك، متجاهلةً ما أدخلته لـZ، وهو مفيد عندما تريد رؤية كلا الرقمين جنبًا إلى جنب دون إعادة إدخال أي شيء.

إنها النقطة الواقعة تمامًا في منتصف المسافة بين A وB على الخط المستقيم الذي يصلهما، وهي مفيدة لأمور مثل إيجاد مركز جسم محدد بنقطتي زاوية، أو وضع كاميرا أو ضوء بين نقطتين مرجعيتين في مشهد ثلاثي الأبعاد، أو تقسيم قطعة مستقيمة في مسائل الهندسة.

تجمع مسافة مانهاتن (تسمى أيضًا مسافة سيارة الأجرة) الفروق المطلقة على طول كل محور بشكل منفصل، |Δx| + |Δy| + |Δz|، بدلاً من دمجها بجذر تربيعي. تمثل المسافة التي ستقطعها بالتحرك فقط على طول خطوط الشبكة، مثل سيارة أجرة تسير في مربعات المدينة، بدلاً من خط قطري مستقيم، وتظهر في إيجاد المسارات وألعاب الشبكة وبعض مسائل التحسين حيث لا تُسمح الحركة القطرية.

لأن الخط القطري المستقيم هو دائمًا أقصر طريق بين نقطتين، وهذه هي الفكرة الكاملة وراء نظرية فيثاغورس، بينما تجبرك مسافة مانهاتن على السفر على طول المحاور بدلاً من القطع بشكل قطري. المرة الوحيدة التي تتساوى فيها هي عندما تختلف النقطتان على طول محور واحد فقط، لأنه عندئذٍ لا يوجد قطر لقطعه.

فقط في متصفحك الخاص، إذا اخترت حفظ نتيجة: النقر على "نسخ النتيجة" يضيف أيضًا ذلك الحساب إلى قائمة سجل محلية صغيرة حتى تتمكن من الرجوع إلى النقاط السابقة، مخزنة فقط في التخزين المحلي لمتصفحك. لا يُرفع أي شيء أبدًا إلى خادم، ومسح بيانات متصفحك أو النقر على "مسح" يزيله بالكامل.