3D距离计算器

Free

计算器

求出三维空间中两点之间的直线距离，包含中点、二维距离和曼哈顿距离的详细分解。免费、私密，在浏览器中运行。

点 A

单位标签（可选，仅用于显示）

这仅为结果添加标签，并不会转换单位。输出结果的单位与您坐标本身所使用的单位相同。

此3D距离计算器利用两点的x、y、z坐标，求出三维空间中两点之间的直线距离。输入两个点后，距离及完整的计算明细会随您的输入即时更新，无需刷新页面或点击按钮即可看到实时结果。

除了主要距离外，它还显示公式中涉及的各轴差值、两点之间的中点、当Z不重要时的二维（仅X、Y）距离，以及作为替代指标的曼哈顿（基于网格的）距离，此外还有可选的单位标签和一个小型的本地历史计算记录。一切都在您的浏览器本地运行；关于您的点位数据不会发送到任何地方。

›此计算器使用什么公式？

标准的三维欧几里得距离公式：d = √((x2-x1)² + (y2-y1)² + (z2-z1)²)，是勾股定理向三维空间的自然扩展。这与几何学、物理学、3D图形学和CAD软件中用于求空间两点直线距离的公式相同。

›结果使用什么单位？

取决于您坐标本身所使用的单位；公式本身与单位无关，因此如果您以米为单位输入坐标，得到的距离就是以米为单位，英尺、像素或任何其他单位同理。单位下拉菜单只是为了让结果更清晰而添加标签，并不会在单位之间进行转换，因为计算器无法知道您原始坐标使用的是什么单位。

›我可以用它来计算二维距离吗？

可以，只需将两个Z值都保留为0（或使它们相等），三维公式就会自动简化为标准的二维距离公式。结果中的"二维距离（仅X、Y）"数值会自动为您完成这一操作，忽略您为Z输入的任何值，当您想让两个数字并排显示而无需重新输入任何内容时非常有用。

›中点有什么用途？

这是连接A、B两点的直线上恰好位于中间的点，适用于诸如求由两个角点定义的物体中心、在3D场景中于两个参考点之间放置摄像机或光源，或在几何问题中分割线段等场景。

›什么是曼哈顿距离？为什么它与主要结果不同？

曼哈顿距离（也称出租车距离）是将每个轴上的绝对差值分别相加，|Δx| + |Δy| + |Δz|，而不是用平方根将它们组合起来。它代表的是仅沿网格线移动所经过的距离，就像出租车沿城市街区行驶而非走直线对角线，常出现在路径搜索、基于网格的游戏以及某些不允许对角移动的优化问题中。

›为什么曼哈顿距离总是大于常规距离？

因为直的对角线始终是两点之间最短的路径，这正是勾股定理的核心思想，而曼哈顿距离则强制您沿轴线移动而不能走对角线捷径。只有当两点仅在一个轴上不同时，两者才相等，因为此时没有对角线可走捷径。

›我的坐标数据会被保存在哪里吗？

仅当您选择保存结果时才会保存在您自己的浏览器中：点击"复制结果"也会将该计算添加到一个小的本地历史记录列表中，以便您回顾之前的点位，该列表仅存储在浏览器的本地存储中。任何内容都不会上传到服务器，清除浏览器数据或点击"清除"会将其彻底删除。