Arcsin-Calculator
FreeBereken de arcsinus (inverse sinus) van een waarde in graden of radialen, met speciale-hoek-detectie en een eenheidscirkelvisualisatie.
Draait volledig in je browser.
Algemene Oplossing
Recente Activiteit
Zichtbaar voor iedereen. Laatste 20 gebruiken over alle bezoekers, nieuwste eerst.
arcsin(0.5) = 30°
2 dagen geleden
arcsin(0.5) = 30°
3 dagen geleden
arcsin(0.5) = 30°
3 dagen geleden
arcsin(0.5) = 30°
3 dagen geleden
arcsin(0.5) = 30°
4 dagen geleden
arcsin(0.5) = 30°
4 dagen geleden
arcsin(0.5) = 30°
4 dagen geleden
arcsin(0.5) = 30°
4 dagen geleden
arcsin(0.5) = 30°
4 dagen geleden
arcsin(0.5) = 30°
4 dagen geleden
arcsin(0.5) = 30°
4 dagen geleden
arcsin(0.5) = 30°
5 dagen geleden
arcsin(0.5) = 30°
5 dagen geleden
Wat deze tool doet
Deze tool berekent de arcsinus (inverse sinus) van een waarde tussen -1 en 1, direct in je browser, in graden of radialen, met exacte fractie-van-π-waarden voor gebruikelijke speciale hoeken (inclusief negatieve) en een eenheidscirkelvisualisatie.
Hoe Het Werkt
Per definitie betekent θ = arcsin(x) dat sin(θ) = x. De geretourneerde hoofdwaarde ligt altijd tussen -π/2 en π/2 radialen (-90° tot 90°). Omzetten naar graden gebruikt θ(graden) = θ(radialen) × (180/π). Omdat sinus periodiek is en, in tegenstelling tot cosinus, een oneven functie, wordt de complete verzameling hoeken met dezelfde sinus beschreven door de algemene oplossing θ = nπ + (-1)ⁿ·θ₀ radialen (of n·180° + (-1)ⁿ·θ₀ in graden), waarbij θ₀ de hoofdwaarde is en n elk geheel getal.
Problemen die het oplost
- De hoek vinden die een bekende sinuswaarde produceert, voor trigonometrie-huiswerk of technische berekeningen.
- Exacte breuk-van-π-waarden krijgen voor veelvoorkomende speciale hoeken in plaats van lange decimalen.
- Een inverse-sinusresultaat converteren tussen graden en radialen.
- Visualiseren waar een hoek zit op de eenheidscirkel.
Veelgestelde vragen
›Waarom moet de invoer tussen -1 en 1 liggen?
Sinuswaarden vallen nooit buiten dat bereik voor reële hoeken, dus er is geen reële hoek waarvan de sinus gelijk is aan een getal buiten [-1, 1], daarom is arcsin alleen daar gedefinieerd.
›Waarom valt het resultaat altijd tussen -90 en 90 graden?
Sinus herhaalt en spiegelt zichzelf over de volledige cirkel, dus oneindig veel hoeken delen dezelfde sinus. Arcsin geeft er slechts één terug, de "hoofdwaarde" tussen -90° en 90° (-π/2 en π/2 radialen), per conventie.
›Wat betekent de algemene-oplossingsformule?
Aangezien sinus een oneven functie is, verschilt zijn symmetrie van cosinus, dus elke hoek met dezelfde sinus als de hoofdwaarde kan geschreven worden als n·180° + (-1)ⁿ·θ₀ (of nπ + (-1)ⁿ·θ₀ in radialen), waarbij θ₀ de hoofdwaarde is en n elk geheel getal.
›Wat is een "speciale hoek"?
Bepaalde sinuswaarden, zoals 0, 0,5, of √2/2, komen overeen met hoeken die eenvoudige, exacte uitdrukkingen hebben zoals 0°, 30°, of 45°, in plaats van lange decimalen. Deze tool markeert die gevallen automatisch wanneer je invoer er nauw genoeg bij aansluit, inclusief negatieve speciale hoeken.
›Hoe verschilt dit van arccos of arctan?
Ze beantwoorden allemaal een vergelijkbare vraag voor een andere trigonometrische functie; arcsin vraagt "welke hoek heeft deze sinus", arccos vraagt hetzelfde voor cosinus, en arctan voor tangens. Elk heeft zijn eigen geldig invoerdomein en hoofdwaarde-outputbereik.
Gerelateerde Tools
Calculators
Versnellingscalculator
Los op voor versnelling, eindsnelheid, beginsnelheid, of tijd, met g-kracht- en afgelegde-afstand-uitsplitsingen.
FreeCalculators
Acid-Test-Ratiocalculator
Bereken de acid-test-(quick-)ratio uit balanstotalen of individuele quick assets, met een gezond/matig/zwak-oordeel.
FreeCalculators
Oppervlaktecalculator (Land)
Bereken oppervlakte voor rechthoekig, vierkant, driehoekig, of cirkelvormig land, geconverteerd naar acres, hectare, en vierkante meter/voet/yard.
FreeCalculators
Acres-naar-Hectare-Converter
Converteer tussen acres en hectare in beide richtingen, live terwijl je typt, met een snelle-referentietabel en vierkante-meter-equivalent.
Opmerkingen (0)
Vond je deze tool nuttig? Laat een opmerking achter, deel een tip, of vertel ons hoe we het beter kunnen maken.
Nog geen opmerkingen. Wees de eerste om je gedachten te delen!