平均回报率计算器
Free使用XIRR从不规则的、有日期标记的现金流计算真实的年化投资回报率，或将多个已知期间的收益率串联成一个年化数字。
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输入每一笔日期和金额。投入的资金(初始余额、存款)用负数,收到的资金(提款、期末余额)用正数。
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Annualized Return (XIRR): 37.34% (5 entries)
1 天前
此工具的功能
该工具通过两种方式计算年化投资回报率:使用 XIRR 从一系列带日期的现金流(存款、取款、初始和期末余额)计算,或从一系列已知的、不同持有期的回报率链接起来,得出单一的年化数字。
工作原理
对于现金流(XIRR),每一笔条目都使用 XNPV(利率) = Σ 金额 ÷ (1 + 利率)^(自首笔现金流以来的天数 ÷ 365) 折现到最早日期,牛顿法则寻找使该总和等于零的利率,这与电子表格软件内部使用的方法相同。对于多个回报率,每个回报率都被转换为增长系数并相乘,累计 = (1 + r₁) × (1 + r₂) × ... − 1,年化利率为 年化 = (1 + 累计)^(1 ÷ 总年数) − 1,其中总年数是所有持有期的总和。
解决的问题
- 为存取款不规律的账户(如经纪账户或退休账户)找出真实的年化回报率。
- 将几个独立的、持有期不同的投资回报率合并为一个可比较的年化数字。
- 理解为什么简单地对一系列百分比回报取平均会高估真实结果,以及实际的复利数字是多少。
常见问题
›什么是 XIRR,它与简单平均回报率有何不同?
XIRR(扩展内部收益率)是一个单一的年化利率,使每笔现金流(各自从其实际日期折现)的现值之和等于零。与简单的平均回报率不同,它能正确反映资金实际流入和流出的确切时间,因此只在账户中停留两个月的存款与停留两年的存款权重截然不同。
›为什么我需要同时输入初始余额和期末余额?
初始余额代表你的初始投资(以负数录入,资金流入),期末余额代表账户现在或结束时的价值(以正数录入,资金流出或名义上被提取)。加上期间的任何存取款,这些数据共同呈现出每一笔资金变动及其发生时间的完整图景。
›计算器实际上是如何求解 XIRR 利率的?
当现金流发生在不规则日期时,没有可直接求解 XIRR 的代数公式,因此计算器使用牛顿法:先从一个猜测值(10%)开始,检查所得现值与零的偏差,然后反复修正猜测值,直到现值基本为零,通常在远少于 100 次迭代内收敛。
›"多个回报率"模式与 XIRR 有何不同?
当你已经知道几笔独立投资或不同时期的回报率和持有期限(比如第一年 +10%,第二年 +20%),并希望得到一个汇总所有回报的年化数字时,就可以使用此功能,无需精确的交易日期或金额,只需将回报率链接起来(复利计算)并求出等效的固定年利率即可。
›为什么 +20% 的一年后跟着 -20% 的一年,平均值不是 0%?
因为百分比的涨跌在同一基数上并不对称:100 美元上涨 20% 变为 120 美元,但 120 美元下跌 20% 只损失 24 美元,变为 96 美元,净亏损 4%。这种效应有时被称为"波动率损耗",这正是为什么将回报率链接(相乘)在一起比简单地对百分比取平均能给出更准确的结果。
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