حاسبة متوسط العائد

XIRR (معدل العائد الداخلي الموسع) هو المعدل السنوي الوحيد الذي يجعل القيمة الحالية لكل تدفق نقدي، كل منها مخصوم من تاريخه الفعلي الخاص، يساوي مجموعها صفرًا. على عكس المتوسط البسيط للعوائد، فإنه يراعي بشكل صحيح بالضبط متى دخل المال وخرج، لذا فإن إيداعًا بقي في الحساب لمدة شهرين فقط يُرجَّح بشكل مختلف جدًا عن إيداع بقي فيه لمدة عامين.

يمثل الرصيد الابتدائي استثمارك الأولي (يُدخَل كمبلغ سالب، أموال داخلة)، ويمثل الرصيد النهائي قيمة الحساب اليوم أو عند إغلاقه (يُدخَل كمبلغ موجب، أموال خارجة أو مسحوبة اسميًا). إلى جانب أي إيداعات وسحوبات بينهما، تعطي هذه صورة كاملة لكل دولار تحرك ومتى.

لا توجد صيغة جبرية تحل مباشرة لـ XIRR عندما تقع التدفقات النقدية في تواريخ غير منتظمة، لذا تستخدم الحاسبة طريقة نيوتن: تبدأ بتخمين (10%)، وتتحقق من مدى بُعد القيمة الحالية الناتجة عن الصفر، وتُحسّن التخمين مرارًا حتى تصبح القيمة الحالية صفرًا تقريبًا، وتتقارب عادةً في أقل بكثير من 100 تكرار.

إنه للحالات التي تعرف فيها بالفعل العائد وفترة الاحتفاظ لعدة استثمارات أو فترات منفصلة (لنقل، +10% خلال سنة واحدة، ثم +20% خلال السنة التالية) وتريد رقمًا سنويًا واحدًا يلخصها جميعًا معًا، دون الحاجة إلى تواريخ معاملات دقيقة أو مبالغ بالدولار، فقط بربط العوائد ببعضها (التركيب) وإيجاد المعدل السنوي الثابت المكافئ.

لأن المكاسب والخسائر بالنسبة المئوية ليست متماثلة على نفس الأساس: مكسب 20% على 100 دولار يوصلك إلى 120 دولارًا، لكن خسارة 20% من 120 دولارًا تأخذ فقط 24 دولارًا، تاركة 96 دولارًا، أي خسارة صافية 4%. هذا التأثير، الذي يُسمى أحيانًا "انجراف التقلب"، هو بالضبط سبب أن ربط (ضرب) العوائد معًا يعطي صورة أكثر دقة من مجرد حساب متوسط النسب المئوية.