Calcolatore Arctan2

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Cosa fa questo strumento

Questo strumento calcola atan2(y, x), l'angolo tra l'asse x positivo e il punto (x, y) nel piano cartesiano, direttamente nel tuo browser, in gradi o radianti, con rilevamento quadrante, un angolo normalizzato 0-360°, un'analisi formula passo dopo passo, e una visualizzazione direzione.

Come funziona

A differenza di un'arcotangente semplice, che prende solo il rapporto y/x e quindi non può distinguere quadranti opposti, atan2(y, x) esamina separatamente il segno di x e y per scegliere il quadrante corretto. È definita a tratti: quando x > 0, θ = atan(y/x); quando x < 0 e y ≥ 0, θ = atan(y/x) + 180°; quando x < 0 e y < 0, θ = atan(y/x) − 180°; quando x = 0 e y > 0, θ = 90°; quando x = 0 e y < 0, θ = −90°; e quando x = 0 e y = 0 il risultato è indefinito, poiché l'origine non ha direzione. Il risultato cade sempre in (-180°, 180°] (o (-π, π] radianti); l'angolo normalizzato aggiunge semplicemente 360° (o 2π) quando il risultato è negativo, mappandolo invece nell'intervallo 0°-360°.

Problemi che risolve

• Trasformare un vettore direzione (x, y) in un angolo di rotta, senza l'ambiguità di quadrante dell'arcotangente semplice.
• Ottenere sia l'angolo grezzo sia il suo equivalente normalizzato 0-360° in un passaggio.
• Capire esattamente quale caso di formula si applica a un dato punto, tramite l'analisi passo dopo passo.
• Visualizzare la direzione di un punto relativa all'origine su un diagramma quadrante etichettato.

Domande frequenti