Калькулятор arctan2

Знайшли цей інструмент корисним? Залиште коментар, поділіться порадою, чи скажіть нам, як ми можемо покращити його.

Що робить цей інструмент

Цей інструмент обчислює atan2(y, x), кут між додатною віссю x та точкою (x, y) на декартовій площині прямо у вашому браузері, у градусах чи радіанах, із визначенням квадранта, нормалізованим кутом 0-360°, покроковим розбором формули та візуалізацією напрямку.

Як Це Працює

На відміну від простого арктангенса, який бере лише співвідношення y/x і тому не може розрізняти протилежні квадранти, atan2(y, x) розглядає знак x та y окремо, щоб обрати правильний квадрант. Він визначений кусково: коли x > 0, θ = atan(y/x); коли x < 0 і y ≥ 0, θ = atan(y/x) + 180°; коли x < 0 і y < 0, θ = atan(y/x) − 180°; коли x = 0 і y > 0, θ = 90°; коли x = 0 і y < 0, θ = −90°; а коли x = 0 і y = 0 результат невизначений, оскільки початок координат не має напрямку. Результат завжди потрапляє в діапазон (-180°, 180°] (або (-π, π] радіан); нормалізований кут просто додає 360° (або 2π), коли результат від'ємний, замість цього відображаючи його в діапазон 0°-360°.

Проблеми, які це вирішує

• Перетворення вектора напрямку (x, y) на кут курсу, без неоднозначності квадранта звичайного арктангенса.
• Отримання як сирого кута, так і його нормалізованого еквівалента 0-360° за один крок.
• Розуміння того, який саме випадок формули застосовується до заданої точки, через покроковий розбір.
• Візуалізація напрямку точки відносно початку координат на підписаній квадрантній діаграмі.

Часті запитання