Kalkulator Arctan2

Dapati alat ini berguna? Tinggalkan komen, kongsi petua, atau beritahu kami bagaimana kami boleh menjadikannya lebih baik.

Apa alat ini buat

Alat ini mengira atan2(y, x), sudut antara paksi-x positif dan titik (x, y) dalam satah Cartesan, terus dalam pelayar anda, dalam darjah atau radian, dengan pengesanan kuadran, sudut ternormal 0-360°, pecahan formula langkah-demi-langkah, dan visualisasi arah.

Bagaimana Ia Berfungsi

Tidak seperti arctangent biasa, yang hanya mengambil nisbah y/x dan oleh itu tidak boleh membezakan kuadran bertentangan, atan2(y, x) memeriksa tanda x dan y secara berasingan untuk memilih kuadran betul. Ia ditakrifkan secara kepingan: apabila x > 0, θ = atan(y/x); apabila x < 0 dan y ≥ 0, θ = atan(y/x) + 180°; apabila x < 0 dan y < 0, θ = atan(y/x) − 180°; apabila x = 0 dan y > 0, θ = 90°; apabila x = 0 dan y < 0, θ = −90°; dan apabila x = 0 dan y = 0 hasil tidak ditakrifkan, kerana asalan tiada arah. Hasil sentiasa jatuh dalam (-180°, 180°] (atau (-π, π] radian); sudut ternormal hanya menambah 360° (atau 2π) apabila hasil negatif, memetakannya ke dalam julat 0°-360° sebaliknya.

Masalah ia selesaikan

• Menukar vektor arah (x, y) kepada sudut hala, tanpa kekaburan kuadran arctangent biasa.
• Mendapatkan kedua-dua sudut mentah dan persamaan ternormal 0-360° dalam satu langkah.
• Memahami tepat kes formula mana terpakai kepada titik tertentu, melalui pecahan langkah-demi-langkah.
• Memvisualisasikan arah titik relatif kepada asalan pada gambar rajah kuadran berlabel.

Soalan lazim