Arctan2-Calculator

Vond je deze tool nuttig? Laat een opmerking achter, deel een tip, of vertel ons hoe we het beter kunnen maken.

Wat deze tool doet

Deze tool berekent atan2(y, x), de hoek tussen de positieve x-as en het punt (x, y) in het Cartesiaanse vlak, direct in je browser, in graden of radialen, met kwadrantdetectie, een genormaliseerde 0-360°-hoek, een stap-voor-stap-formule-uitsplitsing, en een richtingsvisualisatie.

Hoe Het Werkt

In tegenstelling tot een gewone arctangens, die alleen de verhouding y/x neemt en daarom geen tegenovergestelde kwadranten kan onderscheiden, onderzoekt atan2(y, x) het teken van x en y apart om het juiste kwadrant te kiezen. Het is stuksgewijs gedefinieerd: wanneer x > 0, θ = atan(y/x); wanneer x < 0 en y ≥ 0, θ = atan(y/x) + 180°; wanneer x < 0 en y < 0, θ = atan(y/x) − 180°; wanneer x = 0 en y > 0, θ = 90°; wanneer x = 0 en y < 0, θ = −90°; en wanneer x = 0 en y = 0 is het resultaat ongedefinieerd, aangezien de oorsprong geen richting heeft. Het resultaat valt altijd in (-180°, 180°] (of (-π, π] radialen); de genormaliseerde hoek telt gewoon 360° (of 2π) op wanneer het resultaat negatief is, en brengt het in plaats daarvan in het bereik van 0°-360°.

Problemen die het oplost

• Een richtingsvector (x, y) omzetten naar een koershoek, zonder de kwadrantonduidelijkheid van gewone arctangens.
• Zowel de ruwe hoek als het genormaliseerde equivalent van 0-360° krijgen in één stap.
• Precies begrijpen welk formulegeval van toepassing is op een gegeven punt, via de stap-voor-stap-uitsplitsing.
• De richting van een punt ten opzichte van de oorsprong visualiseren op een gelabeld kwadrantendiagram.

Veelgestelde vragen