Kalkulator Jujukan Aritmetik
FreeKira sebutan ke-n dan jumlah jujukan aritmetik, dengan pratonton jujukan, carta bar, dan carian terbalik untuk nilai sasaran.
Berjalan sepenuhnya dalam pelayar anda.
Langkah-demi-langkah
Sebutan mana ada nilai tertentu?
Aktiviti Terkini
Kelihatan kepada semua orang. 20 penggunaan terakhir merentasi semua pelawat, terbaharu dahulu.
a₁=2, d=3 -- a10=29, S10=155
2 hari yang lepas
a₁=2, d=3 -- a10=29, S10=155
3 hari yang lepas
a₁=2, d=3 -- a10=29, S10=155
4 hari yang lepas
a₁=2, d=3 -- a10=29, S10=155
4 hari yang lepas
a₁=2, d=3 -- a10=29, S10=155
4 hari yang lepas
a₁=2, d=3 -- a10=29, S10=155
4 hari yang lepas
a₁=2, d=3 -- a10=29, S10=155
4 hari yang lepas
a₁=2, d=3 -- a10=29, S10=155
4 hari yang lepas
a₁=2, d=3 -- a10=29, S10=155
4 hari yang lepas
a₁=2, d=3 -- a10=29, S10=155
4 hari yang lepas
a₁=2, d=3 -- a10=29, S10=155
4 hari yang lepas
a₁=2, d=3 -- a10=29, S10=155
4 hari yang lepas
Apa alat ini buat
Alat ini mengira sebutan ke-n dan jumlah n sebutan pertama jujukan aritmetik, terus dalam pelayar anda, diberi sebutan pertama dan beza sepunya, dengan pratonton jujukan, carta bar, dan carian terbalik untuk mencari sebutan mana memegang nilai tertentu.
Bagaimana Ia Berfungsi
Diberi sebutan pertama a₁ dan beza sepunya d, sebutan ke-n ialah aₙ = a₁ + (n − 1)d, kerana d ditambah sekali kurang daripada kedudukan sebutan itu. Hasil tambah n sebutan pertama ialah Sₙ = n(2a₁ + (n − 1)d) / 2, bersamaan dengan Sₙ = n(a₁ + aₙ) / 2 sebaik sahaja aₙ diketahui, kedua-duanya berasal daripada memasangkan sebutan daripada hujung bertentangan jujukan. Untuk mencari sebutan mana sama dengan nilai sasaran, formula sebutan-ke-n diselesaikan secara terbalik: n = (sasaran − a₁) / d + 1, dan sasaran hanya sebenarnya dalam jujukan jika itu menghasilkan nombor bulat positif.
Masalah ia selesaikan
- Mencari sebutan tertentu jauh ke dalam jujukan tanpa menyenaraikan setiap sebutan secara manual.
- Mengira jumlah banyak nilai bersela sama rata, seperti pelan simpanan dengan kenaikan tetap.
- Menyemak sama ada nombor tertentu tergolong dalam jujukan aritmetik yang diberikan, dan pada kedudukan mana.
- Memvisualisasikan bagaimana jujukan berkembang, mengecut, atau kekal rata dengan carta bar.
Soalan lazim
›Apa itu jujukan aritmetik?
Ia senarai nombor di mana setiap sebutan selepas yang pertama ditemui dengan menambah jumlah tetap, beza sepunya d, kepada sebutan sebelumnya. Jika d positif jujukan meningkat, jika d negatif ia menurun, dan jika d sifar setiap sebutan sama.
›Bagaimana formula sebutan ke-n diterbitkan?
Bermula daripada a₁, anda menambah d tepat (n − 1) kali untuk mencapai sebutan ke-n, kerana sebutan pertama memerlukan sifar penambahan, kedua memerlukan satu, dan seterusnya. Itu memberikan aₙ = a₁ + (n − 1)d secara terus.
›Mengapa formula jumlah menggunakan n(a₁ + aₙ)/2?
Memasangkan sebutan pertama dengan terakhir, kedua dengan kedua-dari-terakhir, dan seterusnya, setiap pasangan dijumlahkan kepada jumlah sama, a₁ + aₙ. Ada n/2 pasangan sedemikian, yang itulah asal "helah Gauss" klasik untuk menjumlahkan jujukan.
›Apa "sebutan mana ada nilai tertentu" buat?
Ia menyelesaikan formula sebutan ke-n secara terbalik untuk n, diberi nilai sasaran: n = (sasaran − a₁) / d + 1. Jika itu menghasilkan nombor bulat positif, sasaran dalam jujukan pada kedudukan itu, jika tidak ia tidak pernah muncul.
›Bolehkah perbezaan sepunya atau sebutan pertama negatif atau perpuluhan?
Ya, kedua-dua a₁ dan d boleh mana-mana nombor nyata, positif, negatif, sifar, atau perpuluhan, formula berfungsi serupa tidak kira apa.
Alat Berkaitan
Kalkulator
Penukar Ekar kepada Batu Persegi
Tukar antara ekar dan batu persegi dalam mana-mana arah, langsung semasa anda menaip, dengan jadual rujukan pantas dan persamaan meter persegi.
FreeKalkulator
Kalkulator Skor ACT
Kira skor komposit ACT anda daripada empat skor bahagian anda, atau kira superscore anda merentasi beberapa percubaan ujian.
FreeKalkulator
Kalkulator Nilai Tunai Sebenar
Anggarkan nilai tunai sebenar (ACV) item untuk tujuan insurans daripada kos penggantian dan susut nilai garis-lurus.
FreeKalkulator
Tambah Hari Bekerja Kepada Tarikh
Tambah atau tolak hari bekerja daripada tarikh, melangkau hujung minggu dan cuti pilihan, dengan pecahan penuh hari dilangkau.
Komen (0)
Dapati alat ini berguna? Tinggalkan komen, kongsi petua, atau beritahu kami bagaimana kami boleh menjadikannya lebih baik.
Belum ada komen. Jadi yang pertama berkongsi pendapat anda!