Будівельник поверхонь 3D
FreeПобудуйте графік будь-якої функції z = f(x, y), від параболоїда через сідло до гаусіани, як обертову, забарвлену за кольором 3D-каркасну поверхню. Безкоштовно, приватно, працює у вашому браузері.
Працює повністю у вашому браузері. Ваша функція ніколи нікуди не завантажується.
Підтримує +, -, *, /, ^, дужки, sin, cos, tan, sqrt, abs, exp, log, і константи pi і e.
Домен і Вид
Недавня Активність
Видно всім. Останні 20 використань серед усіх відвідувачів, найновіші спочатку.
z = sin(x) * cos(y) · x: -6 -- 6, y: -6 -- 6
2 дні тому
z = sin(x) * cos(y) · x: -6 -- 6, y: -6 -- 6
3 дні тому
z = sin(x) * cos(y) · x: -6 -- 6, y: -6 -- 6
4 дні тому
z = sin(x) * cos(y) · x: -6 -- 6, y: -6 -- 6
4 дні тому
z = sin(x) * cos(y) · x: -6 -- 6, y: -6 -- 6
4 дні тому
z = sin(x) * cos(y) · x: -6 -- 6, y: -6 -- 6
4 дні тому
z = sin(x) * cos(y) · x: -6 -- 6, y: -6 -- 6
4 дні тому
z = sin(x) * cos(y) · x: -6 -- 6, y: -6 -- 6
4 дні тому
z = sin(x) * cos(y) · x: -6 -- 6, y: -6 -- 6
4 дні тому
z = sin(x) * cos(y) · x: -6 -- 6, y: -6 -- 6
4 дні тому
z = sin(x) * cos(y) · x: -6 -- 6, y: -6 -- 6
4 дні тому
z = sin(x) * cos(y) · x: -6 -- 6, y: -6 -- 6
4 дні тому
z = sin(x) * cos(y) · x: -6 -- 6, y: -6 -- 6
5 днів тому
z = sin(x) * cos(y) · x: -6 -- 6, y: -6 -- 6
5 днів тому
Що робить цей інструмент
Цей будівельник поверхонь 3D малює графік будь-якої введеної вами функції z = f(x, y), дозволяючи візуалізувати, як функція двох змінних поводиться в обраному діапазоні, замість того щоб намагатися уявити це лише з рівняння. Введіть функцію, налаштуйте діапазон X та Y, і перетягуйте повзунки Азимут та Висота, щоб переглянути поверхню під будь-яким кутом.
Окрім голої каркасної сітки, висота кольорово закодована від синього (низько) до червоного (високо), щоб форма чітко читалася з будь-якого кута огляду, п'ять предустановлених функцій (хвиля, параболоїд, сідло, брижі, і Гаусс) дають вам цікаві форми для початку, режим автоповороту утримує вид обертання без рук, а повзунок роздільної здатності обмінює деталізацію на швидкість. Все, включно з розбором і обчисленням вашої функції, працює повністю у вашому браузері.
Проблеми, які це вирішує
- Візуалізація функції двох змінних із курсу математичного аналізу чи лінійної алгебри для розвитку інтуїції щодо її форми.
- Перевірка того, чи функція має очікувані вами локальні максимуми, мінімуми, чи сідлові точки, перед ручним опрацюванням числення.
- Порівняння того, як зміна коефіцієнта чи показника степеня у функції змінює її загальну форму.
- Створення швидкого, обертального 3D візуала для презентації чи оформлення домашнього завдання без встановлення програмного забезпечення для побудови графіків.
- Інтерактивне дослідження поширених форм поверхонь (параболоїди, сідла, брижі) замість статичного зображення з підручника.
Часті запитання
›Які функції та оператори я можу використовувати?
Основні оператори +, -, *, /, ^ (степінь) та дужки для групування, а також функції sin, cos, tan, sqrt, abs, exp і log, та константи pi й e. Лише x та y розпізнаються як змінні, оскільки z - це те, що ви шукаєте, а не те, що вводите.
›Чому мій графік каже, що функцію не вдалося побудувати?
Або вираз має синтаксичну проблему (відсутня дужка, випадковий символ, невідома назва функції), або він не визначений всюди у вашому обраному діапазоні X і Y (наприклад 1/(x-x), що завжди є діленням на нуль). Повідомлення про помилку описує, яка саме це проблема, щоб ви знали, чи виправити ваш ввід, чи розширити ваш домен.
›Як мені обертати вид?
Перетягніть повзунок Азимута, щоб обертати вид навколо поверхні горизонтально, і повзунок Висоти, щоб нахиляти кут огляду вгору чи вниз, від погляду прямо вниз на поверхню до погляду на неї з боку. Кнопка Автоповорот безперервно обертає азимут, якщо ви волієте просто спостерігати за обертанням.
›Що означають кольори?
Колір представляє висоту (вихідне значення функції в цій точці), синій для найнижчих значень у виді, через зелений і жовтий, до червоного для найвищих, використовуючи ту саму колірну легенду, показану поруч з графіком. Це робить форму поверхні читабельною навіть під кутом зверху, де самі лінії каркасної сітки не показали б багато глибини.
›Чому графік намальовано як каркас, а не як суцільну поверхню?
Каркасна сітка уникає візуальних збоїв, що виникають через неправильний порядок малювання на суцільній поверхні (частини, що мають бути приховані за поверхнею, просвічують), при цьому все ще чітко передаючи форму, і залишається швидкою навіть при вищих роздільних здатностях сітки, оскільки потрібно малювати набагато менше, ніж заповнені, затінені полігони.
›Що насправді змінює повзунок роздільної здатності сітки?
Це контролює, скільки точок вибірки обчислюється по вашому діапазону X і Y, вища роздільна здатність означає щільнішу сітку і поверхню, що виглядає плавніше, особливо для функцій з різкими кривими, ціною більших обчислень щоразу, коли ви щось регулюєте. Знизьте її, якщо графік відчувається повільним, поки ви експериментуєте з функцією.
›Чи можу я побудувати графік функції, яка не визначена всюди в моєму діапазоні?
Так. Точки, де функція невизначена (наприклад, ділення на нуль, чи квадратний корінь з від'ємного числа), просто пропускаються, а не ламають весь графік, тож ви побачите прогалини в каркасі в цих місцях замість помилки, доки функція дійсна десь у вашому обраному діапазоні.
›Чи моя функція кудись надсилається для обчислення?
Ні. Вираз, який ви вводите, розбирається і обчислюється повністю у вашому браузері за допомогою невеликого вбудованого математичного парсера, не надсилається на сервер чи обчислюється загальною (і ризикованішою) функцією виконання коду. Нічого про те, що ви будуєте графіком, ніколи не залишає ваш пристрій.
Пов'язані Інструменти
Калькулятори
Додати робочі дні до дати
Додайте чи відніміть робочі дні від дати, пропускаючи вихідні та за бажанням свята, з повним розбором пропущених днів.
FreeКалькулятори
Додати до дати
Додайте чи відніміть роки, місяці, тижні та дні від дати прямо у вашому браузері.
FreeКалькулятори
Розширений аналізатор сумісності зодіаку
Проаналізуйте астрологічну сумісність між двома знаками зодіаку прямо у вашому браузері.
FreeКалькулятори
Калькулятор віку
Обчисліть точний вік у роках, місяцях та днях, плюс цікаві додатки на кшталт вашого віку на інших планетах.
Коментарі (0)
Знайшли цей інструмент корисним? Залиште коментар, поділіться порадою, чи скажіть нам, як ми можемо покращити його.
Ще немає коментарів. Будьте першим, хто поділиться думками!